Podcasts de historia

2 de agosto de 2013 Día 195 del quinto año - Historia

2 de agosto de 2013 Día 195 del quinto año - Historia


La asesora de seguridad nacional Susan E. Rice ayuda al vicepresidente Joe Biden con su pañuelo de bolsillo, en un pasillo fuera de la Oficina Oval, el 2 de agosto de 2013. Robert Cardillo, subdirector de Inteligencia Nacional para la Integración de Inteligencia, mira a la derecha. (


Acontecimientos históricos en 1945

    Cato-Meridian School, Nueva York, instala lámparas germicidas en todas las habitaciones El general griego Plastiras forma gobierno El & quotHasty Heart & quot de John Patrick se estrena en Nueva York Portaaviones de EE. UU. Atacan Okinawa

Izando la bandera en Iwo Jima

3 de enero El almirante Chester Nimitz comienza a planificar asaltos a Okinawa e Iwo Jima en Japón

    Los alemanes ejecutan a los combatientes de la resistencia en Ámsterdam, el portaaviones y jeep de EE. UU. Ommaney Bay se hunde después del ataque kamikaze japonés Pepe LePew debuta en la caricatura de Warner Bros & quot; Odor-able Kitty & quot

Evento de Interesar

7 de enero Lord Haw-Haw (William Joyce) informa de la victoria alemana total en las Ardenas

    El último enfrentamiento de superficie entre los aliados y los japoneses en la campaña del Pacífico, la Segunda Guerra Mundial & quotYouth for Christ & quot organiza el equipo de baloncesto masculino de los Wildcats de la Universidad de Kentucky establece un récord de la NCAA al mantener a Arkansas State a 6 puntos en una victoria de 75-6

Evento de Interesar

9 de enero Soldados estadounidenses liderados por el general Douglas MacArthur invaden Filipinas

    LA Railway (con 5 líneas de tranvías) obligada a cerrar Nadie es elegido para el Salón de la Fama del béisbol Las fuerzas alemanas en Bélgica se retiran en la Batalla de Bulge La Fuerza de Tarea de los EE. UU. 38 destruye 41 barcos japoneses en la Batalla del Mar de China Meridional Los soviéticos comienzan una gran ofensiva contra Los nazis en Europa del Este Se estrena la Quinta Sinfonía de Sergei Prokofiev por la Orquesta Sinfónica Estatal de la URSS dirigida por Prokofiev, en el Gran Salón del Conservatorio de Moscú En Grecia, los comunistas y los británicos acuerdan un alto el fuego en la lucha por el control de Atenas (y con ella Grecia) & quotMake Mine Manhattan & quot se abre en Broadhurst Theatre NYC para 429 representaciones Cada Amsterdammer recibe 3 kg de remolacha azucarera El Ejército Rojo libera el campo de concentración de Crakow-Plaszow

Proyecto Manhattan

15 de enero El Grupo G-5 del Proyecto Manhattan, encabezado por los físicos Donald Kerst y Seth Neddermeyer, toma sus primeras fotografías con betatrón de una implosión nuclear en el Laboratorio de Los Alamos

'Calutron Girls' monitoreando un espectrómetro de masas durante el Proyecto Manhattan. Gladys Owens, en primer plano, no sabía en qué estaba involucrada hasta que vio esta imagen en una gira cincuenta años después.
    La 52a división terrestre escocesa y la 1a brigada de comando de asalto en Heinsberg US 1er y 3er ejército se reúnen en Houffalise

Evento de Interesar

16 de enero Adolf Hitler se muda al Fuhrerbunker, su búnker subterráneo en Berlín


Acontecimientos históricos en 1957

Evento de Interesar

1 de enero George Town, Penang se convierte en una ciudad por una carta real otorgada por Su Majestad la Reina Isabel II.

    Una unidad del Ejército Republicano Irlandés (IRA) ataca los cuarteles del RUC de Brookeborough en uno de los incidentes más famosos de la Operación Harvest del IRA. 43rd Rose Bowl: # 3 Iowa vence # 10 Oregon State, 35-19 23rd Sugar Bowl: # 11 Baylor vence # 2 Tennessee, 13-7 23rd Orange Bowl: # 20 Colorado vence # 19 Clemson, 27-21

Título de boxeo Pelear

2 de enero En el primero de 4 encuentros entre los luchadores, Gene Fullmer gana el título mundial de boxeo de peso mediano con una decisión unánime en 15 asaltos sobre Sugar Ray Robinson en el Madison Square Garden de Nueva York.

    Se presenta el primer reloj eléctrico, Lancaster Pa & quotBlondie & quot, la comedia de situación se estrena en NBC TV (más tarde en CBS) Los Dodgers compran un avión bimotor de 44 pasajeros por $ 775,000

Evento de Interesar

5 de enero Jackie Robinson de los Dodgers anuncia su retiro en lugar de ser cambiado a los Gigantes de Nueva York

Evento de Interesar

5 de enero El presidente de los Estados Unidos, Eisenhower, pide al Congreso que envíe tropas a Oriente Medio

Programa de televisión Apariencia

6 de enero Elvis Presley hace su séptima y última aparición en & quot The Ed Sullivan Show & quot


Fin del imperio

Modelos de tamaño natural del misil nuclear Polaris A3, 1968 ©

En 1945, Gran Bretaña todavía tenía el imperio más grande del mundo. A este imperio se le había otorgado en gran parte la independencia en 1964, comenzando con la independencia de India y Pakistán en 1947.

Quedaron fragmentos. Una guerra se libró con éxito con Argentina en 1982 cuando este último atacó las Islas Malvinas, una colonia habitada por colonos británicos desde 1833.

La más poblada de las colonias restantes de Gran Bretaña, Hong Kong, no fue entregada a China hasta 1997.

Gran Bretaña se convirtió en un miembro activo de organizaciones internacionales, entre ellas las Naciones Unidas.

A medida que el imperio retrocedía rápidamente, Gran Bretaña parecía una potencia disminuida. No obstante, se convirtió en el tercer estado del mundo en obtener la bomba atómica en 1952, seguido de la bomba de hidrógeno en 1957.

La defensa en la era de la posguerra consistió principalmente en la protección de Europa Occidental contra la amenaza de la invasión soviética, y Gran Bretaña jugó un papel clave en esta confrontación que se conoció como la Guerra Fría.

Gran Bretaña se convirtió en un miembro activo de organizaciones internacionales, entre ellas las Naciones Unidas, de las que fue miembro fundador y ocupó un puesto permanente en el Consejo de Seguridad.

Gran Bretaña también fue miembro fundador de la Organización del Tratado del Atlántico Norte (OTAN) en 1949 y envió un contingente de tropas para participar en la Guerra de Corea (1950-1953) contra la Corea del Norte comunista.

Más cerca de casa, se desplegaron tropas en Irlanda del Norte desde 1969 en respuesta a un estallido de violencia sectaria, que rápidamente se convirtió en un gran desafío terrorista. En la década de 1990, se negoció un final pacífico de los 'Problemas', pero la tensión continúa.


McVeigh y Nichols sentenciados

El 2 de junio de 1997, McVeigh fue declarado culpable de los 11 cargos en su contra y el 14 de agosto se impuso formalmente la pena de muerte.

Al año siguiente, Fortier, que se había reunido con McVeigh en el ejército, fue sentenciado a 12 años de prisión por no advertir a las autoridades sobre el plan de bombardeo de la ciudad de Oklahoma. Fortier salió de prisión en 2007 y entró en el programa de protección de testigos.

En diciembre de 1997, Nichols fue declarado culpable de un cargo de conspiración y ocho cargos de homicidio involuntario, por matar a personal de las fuerzas del orden público federal, y fue condenado a cadena perpetua. En 2004, fue juzgado por cargos estatales en Oklahoma y declarado culpable de 161 cargos de asesinato en primer grado, incluido homicidio fetal. Recibió 161 cadenas perpetuas consecutivas en prisión.


El presidente Johnson firma la Ley de derecho al voto

El 6 de agosto de 1965, el presidente Lyndon Baines Johnson firma la Ley de Derecho al Voto, que garantiza a los afroamericanos el derecho al voto. El proyecto de ley hizo ilegal imponer restricciones en las elecciones federales, estatales y locales que estaban diseñadas para negar el voto a los negros.

Johnson asumió la presidencia en noviembre de 1963 tras el asesinato del presidente John F. Kennedy. En la carrera presidencial de 1964, Johnson fue elegido oficialmente con una victoria aplastante y utilizó este mandato para impulsar una legislación que creía que mejoraría el estilo de vida estadounidense, que incluía leyes más estrictas sobre el derecho al voto. Una marcha reciente en Alabama en apoyo de los derechos de voto, durante la cual los negros fueron golpeados por las tropas estatales, avergonzó al Congreso y al presidente para que aprobara la ley, tenía como objetivo hacer cumplir la 15a Enmienda de la Constitución ratificada por el Congreso en 1870.

En un discurso ante el Congreso el 15 de marzo de 1965, Johnson describió las tortuosas formas en que los funcionarios electorales negaron el voto a los ciudadanos afroamericanos. Los funcionarios electorales a menudo les decían a los negros que intentaban votar que se habían equivocado en la fecha, la hora o el lugar de votación, que los funcionarios llegaban tarde o estaban ausentes, que poseían habilidades de alfabetización insuficientes o que habían llenado una solicitud incorrectamente. A menudo, los afroamericanos, cuya población sufría una alta tasa de analfabetismo debido a siglos de opresión y pobreza, se veían obligados a tomar pruebas de alfabetización, que inevitablemente reprobaron. Johnson también le dijo al Congreso que se sabía que los funcionarios electorales, principalmente en los estados del sur, obligaban a los votantes negros a & # x201Crecitar toda la constitución o explicar las disposiciones más complejas de las leyes estatales & # x201D & # x2013, una tarea que la mayoría de los votantes blancos habrían estado en apuros. cumplir. En algunos casos, incluso las personas negras con títulos universitarios fueron rechazadas de las urnas.

Aunque se aprobó la Ley de Derechos Electorales, la aplicación estatal y local de la ley fue débil y, a menudo, se ignoró por completo, principalmente en el sur y en áreas donde la proporción de personas negras en la población era alta y su voto amenazaba el statu quo político. Aún así, la Ley de Derechos Electorales les dio a los votantes afroamericanos los medios legales para desafiar las restricciones de voto y mejoró enormemente la participación de votantes. Solo en Mississippi, la participación electoral entre los negros aumentó del 6 por ciento en 1964 al 59 por ciento en 1969. En 1970, el presidente Richard Nixon extendió las disposiciones de la Ley de Derechos Electorales y redujo la edad elegible para votar para todos los votantes a 18 años.


2 de agosto de 2013 Día 195 del quinto año - Historia

Una breve historia de la educación matemática estadounidense K-12

PRE-IMPRESIÓN: MATERIAL CON DERECHO DE AUTOR
Versión final publicada en:

Cognición matemática, editado por James Royer
Copyright de Information Age Publishing, 2003

En enero de 1998, cuando el secretario de Educación de los Estados Unidos, Richard Riley, pidió el fin de las "guerras matemáticas" en un discurso ante una reunión conjunta de la American Mathematical Society y la Mathematical Association of America, no podía haber sabido que en dos años, el El departamento que dirigía se convertiría en el foco de las mismas guerras matemáticas que buscaba sofocar. En octubre de 1999, el Departamento de Educación de EE. UU. Recomendó a los 15.000 distritos escolares del país una lista de libros de matemáticas, incluidos varios que habían sido duramente criticados por matemáticos y padres de niños en edad escolar en todo el país durante gran parte de la década anterior. Un mes después de esa publicación, 200 matemáticos universitarios agregaron sus nombres a una carta abierta al secretario Riley pidiendo a su departamento que retirara esas recomendaciones. La lista de signatarios incluía siete premios Nobel y ganadores de la Medalla Fields, el premio internacional más alto en matemáticas, así como presidentes de departamentos de matemáticas de muchas de las mejores universidades del país, y varios líderes educativos estatales y nacionales. 1 A fines del año 1999, el propio Secretario de Educación de los Estados Unidos se había visto envuelto en las guerras matemáticas de la nación.

Las políticas y programas de educación matemática para las escuelas públicas de EE. UU. Nunca han sido más polémicos que durante la década de los noventa. La causa inmediata de las guerras matemáticas de los años 90 fue la introducción y distribución generalizada de nuevos libros de texto de matemáticas con contenido radicalmente reducido y escasez de habilidades básicas. Esto llevó a rebeliones de los padres organizadas y críticas de los matemáticos y otros profesionales al nuevo plan de estudios de matemáticas.

En algunos aspectos, las guerras educativas de la década de 1990 tienen poco que las distinga de períodos anteriores. No hay nada nuevo en los desacuerdos sobre las mejores formas de educar a los niños en edad escolar de la nación. Las oleadas periódicas de reforma educativa de las facultades de educación de la nación son más similares que diferentes. El sistema educativo estadounidense ha abogado constantemente por una agenda educativa progresista durante la mayor parte del siglo XX, y las opiniones dominantes de la comunidad educativa han disfrutado de una influencia dominante en las escuelas públicas. 2 Reconociendo este dominio en la primera parte del siglo, William Bagley en 1926 lamentó:

En ningún otro país los estudiantes profesionales de educación son tan influyentes. En ningún otro país la práctica escolar responde tan rápidamente a las sugerencias que emanan de este grupo. Podemos estigmatizar nuestras escuelas como "estáticas", "reaccionarias", "lentas para cambiar", reacias a adoptar lo que nosotros, en nuestra sabiduría, prescribimos. Pero en comparación con otros países, el nuestro es el paraíso de los expertos en educación. 3 Las facultades de educación ejercen una poderosa influencia directa sobre los maestros de escuelas primarias y secundarias, e influencia indirecta sobre ellos a través de otras organizaciones, como los departamentos de educación a nivel estatal y las organizaciones de maestros profesionales. La influencia sobre los profesores de matemáticas de la escuela secundaria, aunque sigue siendo poderosa, ha sido menos directa debido a la especialización en la materia del plan de estudios de la escuela secundaria. Las demandas de contenido de las matemáticas mismas han limitado la influencia directa de algunas modas pedagógicas en los profesores de matemáticas de secundaria. Sin embargo, debido a la naturaleza jerárquica de las matemáticas y su fuerte dependencia en cualquier nivel de los requisitos previos, los cursos de matemáticas de la escuela secundaria e incluso de la universidad se han visto en ocasiones fuertemente afectados por ideas progresistas, especialmente a fines del siglo XX.

Las luchas políticas y los cambios de política en la educación matemática en la década de 1980, y especialmente en la década de 1990, son los temas principales de este capítulo. Sin embargo, los acontecimientos de las dos últimas décadas del siglo XX se comprenden más fácilmente en un contexto histórico. A lo largo del siglo XX, los "estudiantes profesionales de la educación" han luchado por el aprendizaje por descubrimiento centrado en el niño y contra la práctica sistemática y la instrucción dirigida por el maestro. En algunos casos, los programas progresistas de matemáticas de la década de 1990, intencionalmente, carecían de libros de texto para los estudiantes, ya que los libros podían interferir con el descubrimiento de los estudiantes. La esencia del dicho de los educadores de los años noventa y finales de los ochenta, de que el maestro debería ser "un guía en el costado y no un sabio en el escenario", ya fue capturado en una declaración del director de una de las escuelas de John Dewey. del mañana "de la década de 1920:

La asignación arbitraria por parte del profesor de las siguientes diez páginas de historia, o nueve problemas de aritmética, o ciertas descripciones de geografía, no pueden ser percibidas por el alumno como un problema real y un problema personal. 4 La siguiente sección ofrece una breve descripción de algunas de las importantes tendencias y políticas históricas que llevaron a los acontecimientos de los años ochenta y noventa.

Reseña histórica: 1920 a 1980

Sería un error pensar en los principales conflictos en educación como desacuerdos sobre las formas más efectivas de enseñar. En términos generales, las guerras educativas del siglo pasado se entienden mejor como una lucha prolongada entre el contenido y la pedagogía. A primera vista, semejante dicotomía parece impensable. No debería haber más conflicto entre contenido y pedagogía que entre el pie derecho y el pie izquierdo. Deben trabajar en conjunto hacia el mismo fin y evitar tropezarse entre sí. El contenido es la respuesta a la pregunta de qué enseñar, mientras que la pedagogía responde a la pregunta de cómo enseñar.

El problema viene con el primer paso. ¿Lideramos con el pie derecho o con el izquierdo? Si las decisiones de contenido son lo primero, entonces las opciones de pedagogía pueden ser limitadas. Una elección de contenido concentrado excluye demasiado aprendizaje por descubrimiento centrado en el estudiante, porque esa pedagogía en particular requiere más tiempo del que permitirían los estrictos requisitos de contenido. Del mismo modo, la elección de una pedagogía puede limitar naturalmente la cantidad de contenido que se puede presentar a los estudiantes. Ahí radica la fuente del conflicto.

Con raíces que se remontan a Jean Jacques Rousseau y con la guía de John Dewey, la educación progresiva ha dominado las escuelas estadounidenses desde los primeros años del siglo XX. Eso no quiere decir que la educación progresiva no haya sido cuestionada. 5 Los desafíos aumentaron en intensidad a partir de la década de 1950, aumentaron y disminuyeron, y en la década de 1990 adquirieron una fuerza sin precedentes. Una consecuencia del dominio del progresismo durante la primera mitad del siglo XX fue una disminución predecible y notablemente constante del contenido académico en las escuelas públicas.

Las recetas para el futuro de la educación matemática fueron articuladas a principios del siglo XX por uno de los líderes educativos más influyentes del país, William Heard Kilpatrick. Según E. D. Hirsch, Kilpatrick fue "el introductor más influyente de ideas progresistas en las escuelas de educación estadounidenses". 6 Kilpatrick era profesor de educación en el Teachers College de la Universidad de Columbia y protegido de John Dewey. Según Dewey, "En el mejor sentido de las palabras, la educación progresiva y el trabajo del Dr. Kilpatrick son prácticamente sinónimos". 7 Kilpatrick se especializó en matemáticas en Mercer College en Macon, Georgia. Su educación matemática incluyó algunos trabajos de posgrado en la Universidad Johns Hopkins, pero sus intereses cambiaron y finalmente asistió a Teachers College y se unió a la facultad en 1911. En sus 27 años en Teachers College, enseñó a unos 35,000 estudiantes y fue descrito por el New York Post como "el profesor del millón de dólares" porque las cuotas pagadas por sus estudiantes a la universidad superaron esta cantidad. En algunos casos, había más de 650 estudiantes en una sola de sus clases del tamaño de un auditorio. 8 Su libro, Fundamentos del método, escrito en 1925 se convirtió en un texto estándar para los cursos de formación docente en todo el país.

Reflejando los puntos de vista de la corriente principal de la educación progresiva, Kilpatrick rechazó la noción de que el estudio de las matemáticas contribuyó a la disciplina mental. Su punto de vista era que las asignaturas deberían enseñarse a los estudiantes en función de su valor práctico directo, o si los estudiantes de forma independiente querían aprender esas asignaturas. Este punto de vista hacia la educación concuerda bien con los métodos pedagógicos avalados por la educación progresiva. Limitar la educación principalmente a las habilidades utilitarias limitó considerablemente el contenido académico, y esto ayudó a justificar el ritmo lento del aprendizaje por descubrimiento centrado en el estudiante, la pieza central del progresismo. Kilpatrick propuso que el estudio de álgebra y geometría en la escuela secundaria se interrumpiera "excepto como un lujo intelectual". Según Kilpatrick, las matemáticas son "más dañinas que útiles para el tipo de pensamiento necesario para la vida ordinaria". En un discurso ante el cuerpo estudiantil de la Universidad de Florida, Kilpatrick dio una conferencia: "En el pasado hemos enseñado álgebra y geometría a demasiados, no a pocos". 9

Los progresistas se apoyaron en los hallazgos del psicólogo Edward L. Thorndike. Thorndike llevó a cabo una serie de experimentos a partir de 1901 que arrojaron dudas sobre el valor de la disciplina mental y la posibilidad de transferir el entrenamiento de una actividad a otra. Estos hallazgos se utilizaron para cuestionar la justificación de la enseñanza de las matemáticas como una forma de disciplina mental y contribuyeron a la opinión de que cualquier educación matemática debería tener fines puramente utilitarios. Thorndike enfatizó la importancia de crear muchos "vínculos" a través de la práctica repetida y defendió un método de aprendizaje de estímulo-respuesta. Esto llevó a la fragmentación de la aritmética y a evitar enseñar ideas estrechamente relacionadas demasiado cerca en el tiempo, por temor a establecer vínculos incorrectos. Según un escritor, "Para bien o para mal, fue Thorndike quien asestó el golpe final a la 'ciencia de la aritmética'" 11.

La opinión de Kilpatrick de que la enseñanza del álgebra debería ser muy restringida fue apoyada por otros expertos.Según David Snedden, fundador de la sociología educativa y profesor prominente en el Teachers College en ese momento, "Álgebra. Es una materia no funcional y casi sin valor para el 90 por ciento de todos los niños y el 99 por ciento de todas las niñas, y no hay cambios en el método o el contenido cambiarán eso ". 12 Durante parte de su carrera, Snedden fue Comisionado de Educación del estado de Massachusetts. 13

En 1915, la Comisión de Reorganización de la Educación Secundaria de la Asociación Nacional de Educación le pidió a Kilpatrick que presidiera un comité para estudiar el problema de la enseñanza de las matemáticas en las escuelas secundarias. El comité no incluía matemáticos y estaba compuesto en su totalidad por educadores. 14 Kilpatrick desafió directamente el uso de las matemáticas para promover la disciplina mental. Escribió: "La fuerza de la tradición ya no debería proteger a ningún tema del escrutinio. Probablemente en ningún estudio encontró esta doctrina más antigua de la disciplina mental un alcance más amplio que en las matemáticas, en la aritmética en un grado apreciable, más en el álgebra y, sobre todo, en en geometría ". 15 Kilpatrick mantuvo en su informe, El problema de las matemáticas en la educación secundaria, que no se debe enseñar nada en matemáticas a menos que se pueda demostrar su valor probable, y recomendó el currículo tradicional de matemáticas de la escuela secundaria solo para unos pocos seleccionados. dieciséis

No era sorprendente que los matemáticos se opusieran al informe de Kilpatrick como un ataque contra el campo de las matemáticas en sí. David Eugene Smith, profesor de matemáticas en Teachers College y renombrado historiador de las matemáticas, intentó detener la publicación del informe de Kilpatrick como parte de la Principios cardinales de la educación secundaria, el informe completo de la Comisión de Reorganización de la Educación Secundaria, y uno de los documentos más influyentes para la educación en el siglo XX. Smith denunció que no había habido ninguna reunión del comité de matemáticas y que Kilpatrick era el único autor del informe. Además, el comité de Kilpatrick no era representativo de profesores de matemáticas o de matemáticos. 17 Sin embargo, el informe de Kilpatrick fue finalmente publicado en 1920 por el Comisionado de Educación de los Estados Unidos, Philander P. Claxton, un amigo de Kilpatrick. 18

El comité de Kilpatrick y los principales teóricos de la educación habían lanzado el guante, y la Asociación Matemática de América (MAA) respondió enérgicamente. Ya en 1916, anticipándose al informe Kilpatrick, E. R. Hedrick, el primer presidente de la MAA, nombró un comité llamado Comité Nacional de Requisitos Matemáticos. Fue presidido por J. W. Young de Dartmouth e incluyó a los matemáticos E. H. Moore, Oswald Veblen y David E. Smith, además de varios maestros y administradores destacados del sistema de escuelas secundarias. Los informes de este comité se retrasaron debido a la Primera Guerra Mundial, pero finalmente se recopilaron en un volumen de 625 páginas titulado, La reorganización de las matemáticas para la educación secundaria. El informe se publicó en 1923 y a veces se lo denomina el Informe de 1923.

Mientras tanto, en 1920, se fundó el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM), en gran parte por iniciativa del MAA. El primer presidente del NCTM, CM Austin, dejó en claro que la organización "mantendría los valores e intereses de las matemáticas antes que el mundo educativo" e instó a que "los estudios, reformas y ajustes curriculares provienen de los profesores de matemáticas y no de los educadores. reformadores ". El NCTM fue creado en parte para contrarrestar la agenda educativa progresista para las matemáticas, y luego jugó un papel importante en la difusión de la Informe de 1923. 19

los Informe 1923fue quizás el más completo jamás escrito sobre el tema de las matemáticas escolares. Incluyó un estudio extenso de los planes de estudio de la escuela secundaria y documentó la formación de profesores de matemáticas en otros países. Discutió cuestiones relacionadas con la psicología del aprendizaje de las matemáticas y justificó el estudio de las matemáticas en términos de sus aplicaciones, así como de su valor intrínseco. Incluso propuso planes de estudio para las escuelas. En contradicción con el informe Kilpatrick, el Informe 1923 subrayó la importancia del álgebra para "toda persona educada". 20 El Informe 1923 ejerció cierta influencia en la educación pública. Por ejemplo, algunas de las políticas del College Examination Board se basaron en recomendaciones de la Informe 1923. Sin embargo, durante las siguientes dos décadas, las opiniones expresadas en el informe Kilpatrick ejercieron una mayor influencia que la Informe 1923. 21 El NCTM también cambió con el tiempo. Creció y gradualmente "atrajo a sus miembros y a su liderazgo a aquellos en posiciones mucho más sujetas a la influencia y presión de los movimientos profesionales de reforma". 22

En la década de 1930, las revistas de educación, los libros de texto y los cursos para administradores y maestros defendían los principales temas del progresismo. El plan de estudios de la escuela estaría determinado por las necesidades e intereses de los niños, según lo determinen los educadores profesionales, y no por las materias académicas. Se convirtió en un cliché en la década de 1930, al igual que en la de 1990, que los educadores dijeran: "Enseñamos a los niños, no a las materias". El Movimiento de Actividades de la década de 1930 promovió la integración de asignaturas en la escuela primaria y argumentó en contra de la instrucción separada en matemáticas y otras asignaturas. Se inspiró en los escritos de Kilpatrick. El Movimiento de Actividades se extendió rápidamente a las escuelas primarias del país. Las escuelas secundarias fueron más resistentes en parte porque los maestros estaban capacitados en áreas temáticas específicas y estaban menos dispuestos a descartar sus especialidades en favor de un holismo mal definido. Algunos defensores del Movimiento de Actividades ni siquiera reconocieron que leer y aprender las tablas de multiplicar eran actividades legítimas. Como en la década de 1990, hubo una resistencia pública a las doctrinas educativas de esta época. Entre los críticos se encontraban Walter Lippman, uno de los comentaristas de asuntos públicos más respetados del país, y crítico literario, Howard Mumford Jones. 23

En la década de 1940 se convirtió en una especie de escándalo público el hecho de que los reclutas del ejército supieran tan poco de matemáticas que el propio ejército tuvo que proporcionar capacitación en la aritmética necesaria para la contabilidad básica y la artillería. 24 El almirante Nimitz se quejó de las deficiencias matemáticas de los posibles candidatos a oficiales y voluntarios de la marina. Las habilidades básicas de este personal militar deberían haberse aprendido en las escuelas públicas, pero no fue así. 25 Como siempre, las doctrinas de la educación no le sentaron bien a gran parte del público. Sin embargo, a mediados de la década de 1940, surgió de la comunidad educativa un nuevo programa educativo llamado Movimiento de Adaptación a la Vida. La premisa básica era que las escuelas secundarias estaban "demasiado dedicadas a un plan de estudios académico". Los líderes educativos suponían que el 60% o más de todos los estudiantes de escuelas públicas carecían de la capacidad intelectual para el trabajo universitario o incluso para ocupaciones calificadas, y esos estudiantes necesitarían un programa escolar que los preparara para la vida diaria. Necesitarían cursos apropiados de la escuela secundaria, incluidos programas de matemáticas, que se centraran exclusivamente en problemas prácticos como la compra por parte del consumidor, los seguros, los impuestos y el presupuesto del hogar, pero no en álgebra, geometría o trigonometría. Los estudiantes de estos cursos se convertirían en trabajadores no calificados o semicalificados, o en sus esposas, y no necesitarían una educación académica. En su lugar, se les instruiría en "hogar, tienda, tienda, ciudadanía y salud".

En 1949, el Movimiento de Adaptación a la Vida tenía un apoyo sustancial entre los educadores y fue promocionado por numerosas agencias de educación federales y estatales. Algunos educadores incluso sugirieron que para evitar estigmatizar a los estudiantes en estos programas, los estudios no académicos deberían estar disponibles para todos los estudiantes. Life Adjustment podría satisfacer las necesidades de todos los estudiantes estadounidenses. 26

Sin embargo, muchas escuelas se aferraron obstinadamente a la enseñanza de materias académicas incluso cuando también ofrecían planes de estudio de adaptación a la vida. Además, los padres de niños en edad escolar se resistieron a estos cambios porque querían que sus propios hijos fueran educados y no simplemente ajustados. En ocasiones se les unieron profesores universitarios y periodistas que criticaron la falta de contenido académico de los programas progresistas de adaptación a la vida. Los cambios en la sociedad en general también actuaron en contra de la agenda de ajuste de vida. Durante la década de 1940, la nación había sido testigo de tremendos avances científicos y de ingeniería. A finales de la década, la aparición del radar, la criptografía, la navegación, la energía atómica y otras maravillas tecnológicas cambiaron la economía y subrayaron la importancia de las matemáticas en el mundo moderno. Esto, a su vez, provocó un reconocimiento de la importancia de la educación matemática en las escuelas. A fines de la década de 1940, el sistema de escuelas públicas fue objeto de una avalancha de críticas y el movimiento de ajuste de vida se esfumó. Entre los críticos se encontraba Mortimer Smith. Con reminiscencias de la caracterización de Bagley de 1926 de "estudiantes de educación", escribió en su libro de 1949 Locos ellos enseñan:

. los que componen el personal de las escuelas y facultades de educación, y los administradores y maestros a quienes capacitan para administrar el sistema, tienen una uniformidad de opinión verdaderamente asombrosa con respecto a los objetivos, el contenido y los métodos de educación. Constituyen un cuerpo cohesionado de creyentes con un conjunto claramente formulado de dogmas y doctrinas, y están perpetuando la fe al velar por que a través de las leyes estatales y las reglas de los departamentos de educación del estado, solo aquellos maestros y administradores estén certificados que hayan sido entrenado en el dogma correcto. 27 Como sería el caso en la última década del siglo, los críticos de este período se quejaron de la falta de atención a las habilidades básicas. 28

La educación progresista se vio obligada a retirarse en la década de 1950 e incluso se convirtió en el blanco de bromas y virulencia. 29 Durante el medio siglo anterior, la matrícula en cursos avanzados de matemáticas de la escuela secundaria y otras materias académicas había disminuido constantemente, gracias al menos en parte a la educación progresiva. De 1933 a 1954 no solo disminuyó el porcentaje de estudiantes que tomaron geometría en la escuela secundaria, incluso el número real de estudiantes disminuyó a pesar del aumento de las inscripciones. La siguiente tabla muestra los porcentajes de estudiantes de secundaria matriculados en cursos de matemáticas de secundaria. 30

Porcentajes de estudiantes de secundaria de EE. UU. Inscritos en varios cursos

Año escolar Álgebra Geometría Trigonometría
1909 hasta 1910 56.9% 30.9% 1.9%
1914 hasta 1915 48.8% 26.5% 1.5%
1921 hasta 1922 40.2% 22.7% 1.5%
1927 a 1928 35.2% 19.8% 1.3%
1933 hasta 1934 30.4% 17.1% 1.3%
1948 a 1949 26.8% 12.8% 2.0%
1952 hasta 1953 24.6% 11.6% 1.7%
1954 a 1955 24.8% 11.4% 2.6%

El período de las "Nuevas Matemáticas" nació a principios de la década de 1950 y duró hasta la década de 1960. New Math no fue un movimiento monolítico. Según un director de una de las primeras conferencias de New Math, "El inicio de New Math fue la colisión entre la enseñanza de habilidades y la comprensión. Los desacuerdos entre las diferentes entidades del New Math Movement fueron profundos. Las reuniones entre matemáticos y psicólogos sólo dieron como resultado determinando que los dos no tenían nada que decirse ". 31 Sin embargo, en un artículo de 1960 entregado al NCTM, el psicólogo de Harvard Jerome Bruner escribió:

Me sorprende el hecho de que ciertas ideas en la enseñanza de las matemáticas que alejan al estudiante de la manipulación banal de los números naturales tienen el efecto de refrescarle la vista a la posibilidad del descubrimiento. Interpreto tales tendencias como el uso de la teoría de conjuntos en los primeros grados, en parte desde este punto de vista, también las varillas de Cuisenaire, el uso de aritmética modular y otros dispositivos comparables. 32 A pesar de los desacuerdos, la mayoría de los proyectos de ese período compartían algunas características generales. Los grupos de New Math introdujeron planes de estudio que enfatizaban explicaciones lógicas coherentes para los procedimientos matemáticos enseñados en las escuelas. New Math fue claramente un alejamiento del antiintelectualismo del medio siglo anterior de doctrina progresista. Por primera vez, los matemáticos participaron activamente en la contribución al currículo de matemáticas de las escuelas K-12.

El Comité de Matemáticas Escolares de la Universidad de Illinois dirigido por Max Beberman comenzó en 1951 y fue el primer proyecto importante asociado con la era de las Nuevas Matemáticas. El grupo de Beberman publicó una serie de libros de texto de matemáticas de la escuela secundaria y obtuvo el apoyo financiero de Carnegie Corporation y la Oficina de Educación de EE. UU. En 1955, el College Entrance Examination Board estableció una Comisión de Matemáticas para investigar las "necesidades matemáticas de la juventud estadounidense de hoy". La Comisión, compuesta por maestros de secundaria, educadores de matemáticas y matemáticos, emitió un informe con recomendaciones para un plan de estudios para preparar mejor a los estudiantes para la universidad y produjo un libro de texto de muestra para el duodécimo grado sobre probabilidad y estadística. 33 Los esfuerzos de estos y otros grupos tempranos recibieron poca atención hasta que la U.R.S.S. Sputnik, el primer satélite espacial, en el otoño de 1957. La prensa estadounidense trató Sputnik como una gran humillación y llamó la atención sobre la baja calidad de la enseñanza de matemáticas y ciencias en las escuelas públicas. El Congreso respondió aprobando la Ley de Educación de Defensa Nacional de 1958 para aumentar el número de especializaciones en ciencias, matemáticas e idiomas extranjeros, y para contribuir a la construcción de escuelas.

Ese mismo año, la Sociedad Estadounidense de Matemáticas estableció el Grupo de Estudio de Matemáticas Escolares (SMSG), dirigido por Edward G. Beg1e, entonces en la Universidad de Yale, para desarrollar un nuevo plan de estudios para las escuelas secundarias. Entre los muchos grupos curriculares del período New Math, SMSG fue el más influyente. Creó programas de matemáticas para la escuela secundaria y preparatoria y, finalmente, también los planes de estudio de la escuela primaria. Los ocho miembros originales de SMSG fueron nombrados por el presidente de la American Mathematical Society, pero a partir de entonces las dos organizaciones no tuvieron conexión formal. Posteriormente, SMSG nombró un comité asesor de 26 miembros y un grupo de redacción de 45 miembros que incluía a 21 matemáticos de colegios y universidades, así como a 21 profesores y supervisores de matemáticas de secundaria. 34

El Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas estableció su propio comité de currículo, el Comité de Currículo de la Escuela Secundaria, que presentó sus recomendaciones en 1959. Durante este período surgieron muchos otros grupos, como el Ball State Project, el University of Maryland Mathematics Project, el Centro de Matemáticas y Ciencias de la Escuela de Minnesota y el Programa de Matemáticas del Área Metropolitana de Cleveland. A finales de la década de 1950, los profesores de secundaria y universitarios empezaron a escribir sus propios textos siguiendo las líneas sugeridas por los principales grupos curriculares. 35

Una de las contribuciones del movimiento New Math fue la introducción de cursos de cálculo en la escuela secundaria. 36 Aunque hubo importantes éxitos en el período de las Nuevas Matemáticas, algunos de los planes de estudio de las Nuevas Matemáticas fueron excesivamente formales, con poca atención a las habilidades básicas o aplicaciones de las matemáticas. Los programas que incluían tratamientos de bases numéricas distintas de la base diez, así como un énfasis relativamente fuerte en la teoría de conjuntos, o temas más exóticos, tendían a confundir y alienar incluso a los padres más comprensivos de los escolares. Hubo casos en los que la abstracción por sí misma se enfatizó demasiado hasta el punto del absurdo. 37 Muchos profesores no estaban bien equipados para hacer frente al exigente contenido de los planes de estudio de New Math. Como resultado, aumentaron las críticas públicas.

Un número considerable de matemáticos ya había expresado serias reservas relativamente temprano en el período de las Nuevas Matemáticas. En 1962, una carta titulada Sobre el plan de estudios de matemáticas de la escuela secundaria, firmado por 64 matemáticos prominentes, fue publicado en el Mensual Matemática Estadounidense y El profesor de matemáticas. La carta criticaba New Math y ofrecía algunas pautas y principios generales para futuros planes de estudio. 38

A principios de la década de 1970, New Math estaba muerto. La National Science Foundation descontinuó los programas de financiación de este tipo y se hizo un llamamiento para "volver a lo básico" tanto en matemáticas como en otras materias. 39 Sin embargo, esta dirección de la educación no quedó sin respuesta. La educación progresista se había recuperado del estancamiento de la década de 1950 y, a finales de la de 1960 y principios de la de 1970, había recuperado su impulso. Libro de A. S. Niell Summerhill, publicado en 1960, es un relato de una escuela ultra progresista en Inglaterra. Fue uno de los libros sobre educación más influyentes de esa década. Fundada en 1921 en Suffolk, Inglaterra, como un internado para niños relativamente ricos, los estudiantes de Summerhill determinaron completamente lo que aprenderían y cuándo. Niell escribió: "Si una escuela tiene o no un método especial para enseñar la división larga no tiene importancia, porque la división larga no tiene importancia excepto para aquellos que querer para aprenderlo. Y el niño que quiere para aprender la división larga voluntad aprenderlo sin importar cómo se enseñe ". En 1970, unas 200.000 copias de Summerhill se vendían por año, y se requería lectura en 600 cursos universitarios. 40

Siguiendo el modelo de Summerhill, y respaldadas por los desafíos en ese momento de las estructuras de autoridad, tanto dentro de la educación como en la sociedad en general, las "escuelas gratuitas" proliferaron y, finalmente, ayudaron a dar lugar al Movimiento de Educación Abierta. El Movimiento de Educación Abierta no era nada nuevo, era solo una repetición de los programas progresistas promovidos en la década de 1920, pero la idea de dejar que los niños decidan cada día lo que deben aprender en las mesas de actividades, rincones de juego o centros de lectura, fue nuevamente promovida como profunda y revolucionario. 41

Los efectos del Movimiento de Educación Abierta fueron particularmente devastadores para los niños con recursos limitados, debido a su falta de acceso a educación complementaria desde el hogar o tutoría en habilidades básicas fuera de la escuela. Lisa Delpit, una educadora afroamericana que enseñó en una escuela del centro de Filadelfia a principios de la década de 1970, escribió sobre los efectos negativos de este tipo de educación en los niños afroamericanos. Relatando una conversación con otra maestra afroamericana, explicó: "Los niños blancos aprenden a escribir una oración decente. Incluso si no les enseñan en la escuela, sus padres se aseguran de que obtengan lo que necesitan. Pero ¿qué pasa con nuestros hijos? No lo consiguen en casa ". Resumiendo los efectos del movimiento del aula abierta desde su perspectiva en 1986, la profesora Delpit escribió:

He llegado a creer que el "movimiento de aulas abiertas", a pesar de sus intenciones progresistas, se desvaneció en gran parte porque no pudo aceptar las preocupaciones de las comunidades pobres y minoritarias. 42 Otra educadora prominente, Nancy Ichinaga, llegó a conclusiones similares sobre los efectos del Movimiento de Educación Abierta en los estudiantes de bajos ingresos, basándose en su experiencia como directora de la escuela primaria Bennett-Kew, en Inglewood, California. Ichinaga comenzó una carrera de 24 años como director de Bennett-Kew en el otoño de 1974, un mes antes de que se publicaran los puntajes de la prueba estandarizada de California.En ese momento, la escuela incluía solo los grados K-3 y se llamaba escuela primaria Bennett. Los estudiantes de tercer grado de 1974 de Bennett se ubicaron en el tercer percentil en el estado, casi el último lugar. La escuela estaba entonces en su cuarto año del "Programa de Estructura Abierta" y el cuerpo estudiantil durante su mandato como directora era casi 100 por ciento de minorías y de bajos ingresos. Reaccionando con conmoción y consternación por los resultados de las pruebas, Ichinaga confrontó a los maestros que admitieron que su programa no estaba funcionando. Todo el alumnado era analfabeto y el programa de matemáticas centrado en el alumno estaba en ruinas.

Con la colaboración de sus maestros, Nancy Ichinaga introdujo programas de lectura y matemáticas claramente definidos y bien estructurados que incluían la práctica de habilidades básicas. Después de unos años, los puntajes de las pruebas aumentaron mucho más allá del percentil 50 y, a fines del siglo XX, su escuela se había ganado el reconocimiento nacional y se había convertido en un modelo a seguir para otros. 43 En una conferencia sobre educación celebrada en mayo de 1999, la directora Ichinaga describió la situación en su escuela en 1974:

Mi escuela se ha diseñado según el modelo Summerhill. ¡Y así de malo fue! Los niños solían hacer gelatina y hornear galletas, y yo solía decirles a los maestros: "¿Saben lo que han logrado? ¡Les acaban de dar los dientes podridos!" 44 Como en períodos anteriores del siglo XX, la agenda de los educadores progresistas fue resistida por amplios sectores del público. La mayoría de los estados crearon pruebas de competencia mínima en habilidades básicas a partir de mediados de la década de 1970, y casi la mitad de ellos requirió que los estudiantes pasaran estas pruebas como condición para graduarse de la escuela secundaria. Debido a la demanda pública, algunos distritos escolares crearon "escuelas fundamentales" que enfatizaban lo académico tradicional y promovían la disciplina estudiantil. Si bien las pruebas de habilidades básicas mantuvieron bajo control al Movimiento de Educación Abierta, por su naturaleza no se podían utilizar para mantener a los estudiantes en niveles muy altos o para elevar los estándares existentes. Durante la década de 1970, los puntajes de las pruebas estandarizadas disminuyeron constantemente y tocaron fondo a principios de la década de 1980. 45

Década de 1980: preludio de los estándares nacionales

A principios de la década de 1980, se reconoció ampliamente que la calidad de la educación en matemáticas y ciencias se había deteriorado. Un informe de 1980 de una comisión presidencial señaló la baja inscripción en cursos avanzados de matemáticas y ciencias y la disminución general de las expectativas escolares y los requisitos de ingreso a la universidad. 46 Entre los diversos informes y comisiones para investigar la educación K-12 a principios de la década de 1980, destacan especialmente dos: Una agenda de acción y Una nación en riesgo. Los diferentes puntos de vista y prescripciones de cambio expresados ​​en estos dos informes caracterizan en cierta medida a las facciones opuestas en las guerras matemáticas de la década de 1990.

El Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas publicó Una agenda de acción en 1980. El informe pedía nuevas direcciones en la educación matemática que luego se codificarían en 1989 en forma de estándares nacionales. Una agenda de acción recomendó que la resolución de problemas fuera el centro de atención de las matemáticas escolares en la década de 1980, junto con nuevas formas de enseñanza. El informe afirmó que "Requerir el dominio completo de las habilidades antes de permitir la participación en la resolución de problemas desafiantes es contraproducente" y "La dificultad con el cálculo con papel y lápiz no debería interferir con el aprendizaje de estrategias de resolución de problemas". La tecnología pondría la resolución de problemas a disposición de los estudiantes sin habilidades básicas. Según el informe, "Todos los estudiantes deberían tener acceso a calculadoras y cada vez más a computadoras a lo largo de su programa escolar de matemáticas". Esto incluía calculadoras "para usar en las aulas de las escuelas primarias y secundarias". El informe también advirtió: "Es peligroso asumir que las habilidades de una época serán suficientes para otra" y pidió "menor énfasis en actividades como realizar cálculos en papel y lápiz con números de más de dos dígitos". Esto sería posible porque "el uso de calculadoras ha reducido radicalmente la demanda de algunas técnicas de papel y lápiz". El informe también recomendó que "los esfuerzos en equipo en la resolución de problemas deberían ser un lugar común en las aulas de las escuelas primarias" y alentó "el uso de manipuladores, cuando sea adecuado, para ilustrar o desarrollar un concepto o habilidad". Una agenda de acción También pidió "una gama más amplia de medidas que las pruebas convencionales". Todas estas direcciones se convertirían más tarde en temas de discusión en las guerras matemáticas de la década de 1990. 47

Quizás la recomendación más audaz y de mayor alcance de Una agenda de acción fue su propuesta para que "los educadores matemáticos y los matemáticos universitarios" "reevalúen el papel del cálculo en los programas matemáticos diferenciados". El informe argumentó que "los programas emergentes que preparan a los usuarios de las matemáticas en áreas de aplicación no tradicionales ya no pueden exigir la centralidad del cálculo que tradicionalmente se ha exigido para todos los estudiantes". La falta de énfasis del cálculo, cuando se lleva a cabo en una escala suficientemente grande, apoyaría el alejamiento del desarrollo sistemático de los prerrequisitos del cálculo: álgebra, geometría y trigonometría. Los llamados libros de matemáticas de secundaria "integrados" de la década de 1990 contribuyeron a esta tendencia. Si bien esos libros contenían partes de álgebra, geometría y trigonometría, los desarrollos de estas materias tradicionales no eran sistemáticos y, a menudo, dependían de los "descubrimientos" de los estudiantes que eran incidentales para resolver "problemas del mundo real".

A pesar del entusiasmo del NCTM por los objetivos de Una agenda de acción, el informe recibió poca atención. Fue eclipsado en gran medida por el informe de 1983, Una nación en riesgo. 48 Este informe fue escrito por una comisión designada por Terrell Bell, el Secretario de Educación de los Estados Unidos, en ese momento. A diferencia de los esfuerzos anteriores de reforma educativa y los informes de prestigiosos organismos gubernamentales, este captó la atención del público. Una nación en riesgo advirtió: "Nuestra nación está en riesgo. Los cimientos educativos de nuestra sociedad están siendo erosionados actualmente por una marea creciente de mediocridad que amenaza nuestro futuro como nación y como pueblo". Aún más aguda fue la declaración: "Si una potencia extranjera hostil hubiera intentado imponer a Estados Unidos el desempeño educativo mediocre que existe hoy, bien podríamos haberlo visto como un acto de guerra".

Una nación en riesgo abordó una amplia variedad de problemas educativos, incluidas las deficiencias específicas en la educación matemática. Con respecto a la instrucción de matemáticas de recuperación, el informe encontró que:

Entre 1975 y 1980, los cursos de recuperación de matemáticas en las universidades públicas de 4 años aumentaron en un 72 por ciento y ahora [en 1983] constituyen una cuarta parte de todos los cursos de matemáticas que se imparten en esas instituciones.

Los líderes empresariales y militares se quejan de que se les exige que gasten millones de dólares en costosos programas de capacitación y educación correctiva en habilidades básicas como lectura, escritura, ortografía y computación.

Aunque los autores de Una nación en riesgo no trató de analizar las causas de estas deficiencias, la falta de atención a las habilidades básicas en las escuelas primarias atrapadas en el Movimiento de Educación Abierta de finales de la década de 1960 y principios de la de 1970 seguramente contribuyó a la necesidad de más cursos de recuperación en la década de 1980 en la escuela secundaria y universidad.

Una nación en riesgo describió las ofertas de cursos de la escuela secundaria como una "mezcla heterogénea curricular" e informó: "Ofrecemos álgebra intermedia, pero solo el 31 por ciento de nuestros recién graduados de la escuela secundaria lo completan, ofrecemos francés I, pero solo el 13 por ciento lo completa y ofrecemos geografía, pero solo El 16 por ciento lo completa. Cálculo está disponible en las escuelas que inscriben alrededor del 60 por ciento de todos los estudiantes, pero solo el 6 por ciento de todos los estudiantes lo completan ".

También se abordó la importancia de la evaluación de los estudiantes. El informe visualizó un papel para las pruebas estandarizadas que presagiaban un movimiento hacia la rendición de cuentas a fines de la década de 1990 49:

Las pruebas estandarizadas de rendimiento (que no deben confundirse con las pruebas de aptitud) deben administrarse en los principales puntos de transición de un nivel de educación a otro y, en particular, de la escuela secundaria a la universidad o al trabajo. Los propósitos de estas pruebas serían: (a) certificar las credenciales del estudiante (b) identificar la necesidad de intervención correctiva e (c) identificar la oportunidad de trabajo avanzado o acelerado. Las pruebas deben administrarse como parte de un sistema nacional (pero no federal) de pruebas estandarizadas estatales y locales. Este sistema debe incluir otros procedimientos de diagnóstico que ayuden a los maestros y estudiantes a evaluar el progreso de los estudiantes. Una nación en riesgo llamó la atención sobre la calidad de los maestros y se quejó: "Se están extrayendo demasiados maestros del último trimestre de los estudiantes que se gradúan de la escuela secundaria y la universidad". Los programas de formación de profesores también fueron criticados en el informe:
El plan de estudios de preparación del profesorado se carga en gran medida con cursos de "métodos educativos" a expensas de los cursos de las materias que se van a enseñar. Una encuesta de 1.350 instituciones que capacitan a maestros indicó que el 41 por ciento del tiempo de los candidatos a maestros de escuela primaria se dedica a cursos de educación, lo que reduce la cantidad de tiempo disponible para cursos de materias. El informe también llamó la atención sobre la escasez de profesores, especialmente profesores de matemáticas y ciencias:
La escasez de profesores de matemáticas y ciencias es particularmente grave. Una encuesta de 1981 en 45 estados reveló una escasez de profesores de matemáticas en 43 estados, una escasez crítica de profesores de ciencias de la tierra en 33 estados y de profesores de física en todas partes. Una nación en riesgo también abordó la cuestión de los libros de texto, proponiendo que se actualicen para incluir contenido más riguroso. Hizo un llamado a "científicos universitarios, académicos y miembros de sociedades profesionales, en colaboración con maestros, para ayudar en esta tarea, como lo hicieron en la era posterior al Sputnik. Deben ayudar a los editores que lo deseen a desarrollar los productos o publicar sus propios alternativas donde existen deficiencias persistentes ". El informe también abordó el proceso de adopción de libros de texto, sugiriendo que: Al considerar la adopción de libros de texto, los estados y distritos escolares deben: (a) evaluar los textos y otros materiales en su capacidad para presentar material riguroso y desafiante con claridad y (b) requerir que los editores proporcionar datos de evaluación sobre la eficacia del material. Con la preocupación pública generalizada por la educación, la publicación de Una nación en riesgo resultó en titulares de periódicos en todo el país. Varios estados crearon grupos de trabajo y comisiones para comparar sus propios programas estatales con las recomendaciones de Una nación en riesgo. 50 Es esclarecedor comparar estas recomendaciones con las políticas de educación matemática de California de fines de la década de 1990. Como se describe a continuación, las políticas de matemáticas de California en 1998 se convirtieron en el principal obstáculo para la dominación progresista en la educación matemática. Yvonne Larson, vicepresidenta de la Comisión que liberó Una nación en riesgoen 1983, se desempeñó como presidente de la Junta de Educación del Estado de California en 1997. Ya sea por intención o por coincidencia, las políticas de California se ajustaban bastante bien a varias de las recomendaciones del informe de 1983.

Los estándares NCTM de 1989

Con la opinión pública a favor de un fuerte enfoque en las habilidades básicas y altos estándares claros, el NCTM tomó medidas para reformular su propia agenda bajo la etiqueta de estándares. En 1986, el NCTM estableció la Comisión de Estándares para Matemáticas Escolares. los Estándares curriculares y de evaluación para las matemáticas escolares fue desarrollado durante el verano de 1987 y revisado en 1988 por cuatro grupos de trabajo cuyos miembros fueron designados por John Dossey, el presidente del NCTM en ese momento. Durante el año escolar 1987-88, se solicitó la opinión de los maestros de aula de todo el país. El proyecto fue coordinado por Thomas A. Romberg. El documento final se publicó en 1989 y durante la década siguiente se denominó comúnmente el Estándares NCTM, o como el Estándares. 51 De los 24 miembros del grupo de trabajo que participaron directamente en la redacción del Estándaresninguno era matemático, y solo dos eran maestros concurrentes de K-12, el resto eran, en su mayor parte, profesores de formación docente e instructores de universidades. Sin embargo, el NCTM promovió con éxito la Estándarescomo si se hubieran desarrollado a través de un proceso de abajo hacia arriba. 52

los Estándares NCTM no eran estándares en el sentido habitual de la palabra. Harold Stevenson, psicólogo de la Universidad de Michigan, los describió de la siguiente manera:

En nuestra opinión, el Estándares NCTMpresentar una visión vaga, algo grandiosa y fácilmente malinterpretada de lo que los niños estadounidenses deberían aprender en matemáticas. Además, la opinión no se ajusta a lo que consideraríamos el significado de "normas". Los estándares deben involucrar una progresión de logros o competencias que deben demostrarse en momentos definidos en la educación del niño. los Estándares NCTM no dan ninguna indicación (más allá de los intervalos de cuatro años) de la secuencia con la que se presentará el contenido y no son útiles para el maestro del aula en el diseño de lecciones que cumplan con los estándares.

los Estándares NCTM Enumere los objetivos con los que es probable que nadie esté en desacuerdo. Por supuesto, queremos que los niños valoren las matemáticas, que resuelvan problemas matemáticos, que tengan confianza en su capacidad y que sean capaces de razonar y comunicarse matemáticamente. Ciertamente, los estudiantes deben desarrollar un sentido numérico, tener conceptos de operaciones con números enteros y los otros tipos de habilidades y conocimientos indicados en los estándares del plan de estudios de NCTM. Pero los estándares publicados no integran estos dos componentes importantes: las actitudes generales y las habilidades matemáticas. 53

El 1989 NCTM Estándares curriculares y de evaluación para las matemáticas escolares se compone de secciones dedicadas a los estándares generales para las bandas de grados: K-4, 5-8 y 9-12. Otra sección está dedicada a los "Estándares de evaluación". En muchos aspectos, la 1989 NCTM los estándares promovieron las opiniones de Una agenda de acción, pero con mayor elaboración. Las bandas de nivel de grado incluían listas de temas que debían recibir "mayor atención" y listas de temas que debían recibir "menor atención". Por ejemplo, en la banda K-4, el Estándares pidió una mayor atención a "Significados de las operaciones", "Sentido de la operación", "Cálculo mental", "Uso de calculadoras para cálculos complejos", "Recopilación y organización de datos", "Reconocimiento y descripción de patrones", "Uso de materiales manipuladores , "y" Trabajo cooperativo ".

Incluidos en la lista para la disminución de la atención en los grados K-4 estaban "Cálculos complejos con papel y lápiz", "División larga", "Cálculo de fracciones con papel y lápiz", "Uso del redondeo para estimar", "Práctica de memoria", "Memorización de las reglas" y "Enseñar contando". Para los grados 5-8 el Estándares fueron aún más radicales. Se incluyó en la lista lo siguiente para restar importancia: "Depender de una autoridad externa (maestro o una clave de respuestas)," Manipular símbolos "," Memorizar reglas y algoritmos "," Practicar tediosos cálculos con papel y lápiz "" Encontrar formas exactas de respuestas ".

Como en Una agenda de acción, los Normas NCTM de 1989 poner un gran énfasis en el uso de calculadoras en todos los niveles de grado. En la página 8, el Estándares proclamó: "La nueva tecnología no sólo ha facilitado los cálculos y la representación gráfica, sino que ha cambiado la naturaleza misma de las matemáticas". Por lo tanto, el NCTM recomendó que "todos los estudiantes deberían tener disponibles calculadoras adecuadas en todo momento". Los Estándares admitieron que "la disponibilidad de calculadoras no elimina la necesidad de que los estudiantes aprendan algoritmos", y reconoció la necesidad de "cierta competencia con los algoritmos de lápiz y papel". Sin embargo, estas concesiones no fueron respaldadas en los escenarios del aula ni en otras partes del documento.

los Estándares NCTM reforzó los temas generales de la educación progresiva, que se remonta a la década de 1920, al promover el aprendizaje por descubrimiento centrado en el estudiante. La justificación utilitarista de las matemáticas era tan fuerte que tanto las destrezas básicas como los principios matemáticos generales debían aprenderse casi invariablemente a través de problemas del "mundo real". No se fomentaron las matemáticas por sí mismas. La variante del progresismo favorecida por el NCTM durante este tiempo se denominó "constructivismo" y la Estándares NCTM fueron promocionados bajo esta bandera. 54

El término "constructivismo" fue adaptado de la psicología cognitiva por los educadores, y su significado en contextos educativos es diferente de su uso en psicología. E.D. Hirsch Jr.proporcionó una definición útil en su libro, Las escuelas que necesitamos: por qué no las tenemos, que comienza de la siguiente manera:

"Constructivismo"Término psicológico utilizado por los especialistas en educación para sancionar la práctica del" aprendizaje a su propio ritmo "y el" aprendizaje por descubrimiento ". El término implica que sólo el conocimiento construido, el conocimiento que uno descubre por sí mismo, está verdaderamente integrado y comprendido. Ciertamente es cierto que es muy probable que tal conocimiento sea recordado y comprendido, pero no es el caso, como implican los constructivistas, que solamente tal conocimiento autodescubierto será comprendido y recordado de manera confiable. Esta afirmación incorrecta juega con una ambigüedad entre los usos técnicos y no técnicos del término "constructo" en la literatura psicológica. Hirsch profundizó en el significado psicológico del constructivismo en su libro. John R. Anderson, Lynne M. Reder, Herbert A. Simon dio una discusión más general y técnica en un artículo titulado, Aplicaciones y aplicaciones erróneas de la psicología cognitiva a la educación matemática. 55 Las críticas al constructivismo educativo, como en este artículo, no fueron bien recibidas por la comunidad educativa. En un discurso ante la Junta de Educación del Estado de California en abril de 1997, Hirsch describió el tratamiento de este documento. "Después de la llamada revisión por pares, Investigador educativo Rechazó el artículo y acordó publicar sólo una sección de su crítica del aprendizaje situado. Esta decisión no habría tenido nada de especial, salvo que los tres autores del artículo se encontraban entre los científicos cognitivos más distinguidos del mundo, John Anderson y otros dos colegas de Carnegie Mellon, Lynn Reder y Herb Simon. Este último también es ganador del premio Nobel ". 56

Los líderes de la educación matemática obtuvieron apoyo para el constructivismo educativo de los escritos de Jean Piaget y Lev Semenovich Vygotsky. Las ideas de Piaget sobre las etapas de desarrollo del aprendizaje, y el concepto de Vygotsky, "Zona de Desarrollo Proximal", parecían ser consistentes con los enfoques de aprendizaje cooperativo centrados en el niño a la educación favorecidos durante mucho tiempo por las facultades de educación.

En el otoño de 1989, los gobernadores de la nación invitaron al presidente George H. W. Bush, entonces en su primer año de mandato, a una cumbre sobre educación en Charlottesville, Virginia. Se hizo un llamado bipartidista para estándares nacionales.Los participantes en la Cumbre de Educación de 1989 se comprometieron a convertir a los estudiantes estadounidenses en los primeros en el mundo en matemáticas y ciencias para el año 2000.

Los líderes políticos a fines de la década de 1980 estaban motivados por las quejas de los empleadores sobre los costos de enseñar habilidades básicas a los trabajadores de nivel de entrada y por la baja posición de los estudiantes estadounidenses en comparación con los estudiantes extranjeros en una era de competencia económica. 57 El momento de la Estándares NCTM No podría haber sido mejor. La nación buscaba puntos de referencia que pudieran mejorar la educación. los Estándares NCTM acababan de publicarse y, por defecto, se convirtieron en el modelo nacional de normas. los Estándares NCTM fueron respaldados de manera inmediata y superficial por una larga lista de organizaciones prominentes como la Sociedad Matemática Estadounidense, la Asociación Estadounidense de Matemáticas y el Consejo de Presidentes de Sociedades Científicas.

En unos pocos años, el NCTM produjo dos documentos adicionales como parte de sus estándares. Uno publicado en 1991 se centró estrechamente en la pedagogía y el otro, publicado en 1995, se centró en las pruebas. 58 Para 1997, la mayoría de los gobiernos estatales habían adoptado estándares de matemáticas en estrecha alineación con los estándares NCTM. 59

La Fundación Nacional de Ciencias

La National Science Foundation (NSF) fue la clave para la implementación del Estándares NCTM a lo largo de la nación. Sin el apoyo masivo que recibió de la NSF, el único efecto de la Estándares NCTM habría sido acumular polvo en las estanterías. Impulsada por la Cumbre de Educación de 1989 a la que asistió el presidente Bush y todos los gobernadores de la nación, la División de Educación y Recursos Humanos (EHR) de la NSF se dispuso a realizar cambios sistémicos en la forma en que se enseñaban las matemáticas y las ciencias en las escuelas de EE. UU. El plan para el cambio en las matemáticas sería el Estándares NCTM.

La NSF procedió a propósito. El EHR desarrolló una serie de subvenciones de Iniciativa Sistémica para promover cambios fundamentales en la educación científica y matemática en las escuelas de la nación. Las Iniciativas Sistémicas Estatales se lanzaron en 1991. Estas subvenciones fueron diseñadas en parte para alentar a las agencias de educación estatales a alinear sus estándares estatales de matemáticas con los Estándares NCTM. El resultado fue una notable uniformidad y adherencia a la Estándares NCTM a nivel estatal. 60

Reconociendo que la educación es en gran parte una cuestión de control local, la NSF también lanzó su programa de Iniciativa Sistémica Urbana (USI) en 1994. Estas subvenciones de la USI fueron diseñadas para implementar la agenda NCTM a nivel de distrito escolar en las grandes ciudades. Las subvenciones de la USI fueron seguidas por un programa de Iniciativas Sistémicas Rurales. Para 1999, el USI se había convertido en el Programa Urbano Sistémico. Este programa permitió renovaciones de premios otorgados bajo el programa USI.

Al principio, las subvenciones de la Iniciativa Sistémica se otorgaron a propuestas generalmente alineadas con los puntos de vista educativos de la NSF, pero a los galardonados se les permitió una libertad sustancial para desarrollar sus propias estrategias de reforma. A medida que el programa evolucionó, también lo hicieron las directrices. Para 1996, la NSF aclaró sus suposiciones sobre lo que constituye una educación eficaz basada en estándares y afirmó que 61:

    • Todos los niños pueden aprender usando y manipulando ideas científicas y matemáticas que sean significativas y se relacionen con situaciones del mundo real y problemas reales.
    • Las matemáticas y las ciencias se aprenden con la práctica en lugar de con métodos de aprendizaje pasivos, como ver a un maestro trabajar en la pizarra. El aprendizaje basado en la investigación y el aprendizaje práctico involucran a los estudiantes de manera más efectiva que las conferencias.
    • El uso y manipulación de ideas científicas y matemáticas se beneficia de una variedad de perspectivas contribuyentes y, por lo tanto, se ve reforzado por la resolución cooperativa de problemas.
    • La tecnología puede hacer que el aprendizaje sea más fácil, más completo y más duradero.
    • Esta visión del aprendizaje se refleja en los estándares profesionales del Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas, la Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia y el Consejo Nacional de Investigación de la Academia Nacional de Ciencias.

    Junto con los premios de Iniciativa Sistémica, la NSF apoyó la creación y desarrollo de planes de estudio comerciales de matemáticas alineados con la Estándares NCTM. En la década de 1990, la National Science Foundation patrocinó la creación de los siguientes programas de matemáticas para K-12:

    Investigaciones de TERC en número, datos y espacio (K-5)

    Pioneros en matemáticas (TIMS) (K-5)

    Matemáticas en contexto (5-8)

    MathScape: Ver y pensar matemáticamente (6-8)

    Caminos hacia el álgebra y la geometría (MMAP) (6-7 o 7-8)

    Matemáticas contemporáneas en contexto (Proyecto de matemáticas Core-Plus) (9-12)

    Programa interactivo de matemáticas (9-12)

    Conexiones MATH: un plan de estudios básico de matemáticas de secundaria (9-11)

    Matemáticas: Modelando nuestro mundo (ARISE) (9-12)

    Matemáticas integradas SIMMS: un enfoque de modelado utilizando tecnología (9-12)

    El desarrollo de programas de matemáticas alineados con NCTM para K-12 fue de importancia obvia para la NSF (para obtener una lista de programas de matemáticas respaldados explícitamente por NCTM, consulte el Apéndice). ¿Cómo podría llevarse a cabo la agenda del NCTM sin los materiales del aula que estuvieran específicamente alineados con el Normas NCTM? Un componente importante de las iniciativas sistémicas fue la distribución agresiva de planes de estudio alineados con NCTM para uso en el aula. los Estándares NCTM eran vagos en cuanto al contenido matemático, pero específicos en su apoyo a la pedagogía constructivista, el criterio que más importaba a la NSF. Cabe señalar que las iniciativas sistémicas a veces promovieron planes de estudio que no están en la lista anterior, como Matemáticas preparatorias para la universidad, un programa de escuela secundaria, y MathLand, un plan de estudios K-6. MathLand fue uno de los programas más controvertidos, alineados con la Estándares NCTM. 63

    Además de alinear los estándares estatales de matemáticas con Estándares NCTM y al crear y distribuir libros y programas de matemáticas alineados con esos estándares, la NSF intentó con considerable éxito llevar estos enfoques al nivel universitario. Lo más notable en este sentido fue la financiación por parte de la NSF de un libro de "reforma de cálculo", a menudo denominado "Harvard Calculus", que dependía en gran medida de las calculadoras y el trabajo de descubrimiento de los estudiantes, y minimizaba el nivel de álgebra de la escuela secundaria requerido para el programa. . 64

    La NSF también financió centros de distribución para promover los programas curriculares que había ayudado a crear. Por ejemplo, una organización patrocinada por NSF creada en 1997 llamada "El Centro de Currículo de Matemáticas K-12", tenía una declaración de misión "para apoyar a los distritos escolares en la construcción de un programa de educación matemática eficaz utilizando materiales curriculares desarrollados en respuesta al Consejo Nacional de Educación. Profesores de Matemáticas ' Estándares curriculares y de evaluación para las matemáticas escolares."

    La División de Educación y Recursos Humanos de la NSF enfrentó un serio obstáculo para llevar a cabo sus iniciativas sistémicas. La educación K-12 en los EE. UU. Colectivamente fue una operación de miles de millones de dólares y los enormes presupuestos por sí solos dieron a la educación pública una inercia que sería difícil de superar. A pesar de que los millones de dólares a su disposición hicieron que el presupuesto de EHR fuera grande en términos absolutos, era minúsculo en relación con los presupuestos combinados de los sistemas escolares que la NSF buscaba reformar. No sería fácil efectuar cambios importantes en la educación en matemáticas y ciencias de K-12 sin acceso a mayores recursos.

    Hasta cierto punto, las fundaciones privadas contribuyeron al objetivo de implementar la Estándares NCTM a través de programas de formación docente para los planes de estudio apoyados por la NSF, y de otras formas. La Fundación Noyce fue especialmente activa en la promoción de planes de estudio de matemáticas alineados con NCTM en Massachusetts y partes de California. También contribuyeron otros, como la Fundación W. M. Keck y el Bank of America. Sin embargo, la propia NSF encontró formas ingeniosas de aumentar su influencia. La estrategia consistía en utilizar pequeñas subvenciones para impulsar cambios importantes en los estados y distritos escolares. El subdirector de NSF, Luther Williams, que estaba a cargo de la División de Educación y Recursos Humanos, explicó la estrategia en una actualización resumida de la iniciativa sistémica urbana de julio de 1998:

    La inversión de NSF que promueve la reforma sistémica nunca excederá un pequeño porcentaje del presupuesto general de un sitio determinado. Los recursos "convergentes" no son meramente fiscales, sino también estratégicos, ya que ayudan a inducir una operación de reforma unitaria y Ouml. La naturaleza catalítica de la reforma liderada por la USI obliga a los recursos fiscales y de políticas de todo el sistema a adoptar la instrucción basada en estándares y crear las condiciones para ayudar a que los gastos diversos se organicen y utilicen en una dirección de un solo propósito. El subdirector de NSF, Williams, dio ejemplos exitosos de esta estrategia. "Cleveland dedicó la mitad de sus fondos disponibles para referéndum de bonos" para material instructivo relacionado con USI. "Los Ángeles es una de varias ciudades en la cartera de la USI que coloca todos los recursos de financiamiento del Título II bajo el control de la USI". "En el Sistema Escolar Unificado de Fresno, se han realineado $ 31 millones de los fondos del Título 1 para apoyar las actividades de la USI". sesenta y cinco

    Las Iniciativas Sistémicas tuvieron un éxito extraordinario en la promoción de la Estándares NCTM e implementar planes de estudio alineados con NCTM a nivel de aula. El Distrito Escolar Unificado de Los Ángeles (LAUSD), el segundo distrito escolar más grande de la nación, sirve como ejemplo ilustrativo.

    LAUSD recibió una subvención de Iniciativa Sistémica Urbana de cinco años en 1995 por $ 15 millones. Los $ 3 millones por año de la Iniciativa Sistémica de Los Ángeles (LASI) ascendieron a solo una vigésima parte del uno por ciento del presupuesto anual de LAUSD de $ 5.8 mil millones, o alrededor de $ 3.79 por estudiante por año en el distrito. Sin embargo, el proyecto LASI ejerció un control casi completo sobre la educación en matemáticas y ciencias en el distrito. Además de los fondos del Título II, LASI obtuvo el control de la estación de televisión del distrito escolar y sus diez centros de ciencia y tecnología. Según la actualización resumida de julio de 1998 de Luther Williams, "la rendición de cuentas [LASI] se convirtió en el marco de una importante iniciativa política que establece puntos de referencia y estándares en todas las áreas temáticas de todo el sistema escolar". LASI desarrolló los estándares del distrito no solo para matemáticas y ciencias, sino también inglés y estudios sociales. Los cuatro conjuntos de estándares fueron adoptados por el distrito escolar en 1996.

    Los estándares de matemáticas del distrito escolar de Los Ángeles eran tan débiles y vagos que eran una fuente de controversia. Un estándar típico, sin ningún tipo de elaboración, pedía a los estudiantes que "hicieran conexiones entre conceptos matemáticos relacionados y aplicaran estos conceptos a otras áreas de contenido y al mundo del trabajo". Los estándares de LASI / LAUSD estipulan el uso de calculadoras y "otra tecnología apropiada" antes del final del tercer grado, lo que aumenta la posibilidad de que los estudiantes no tengan que dominar la aritmética. La palabra "triángulo" ni siquiera apareció en los estándares en ningún nivel de grado. Por diseño, faltaban por completo la trigonometría y todos los temas de Álgebra II. 66 Como el Estándares NCTM, los estándares de LAUSD / LASI se dieron solo para bandas de calificaciones, haciéndolos, en el mejor de los casos, inútiles, incluso si hubieran sido escritos de manera competente.

    Los estándares de matemáticas de LAUSD / LASI de 1996 allanaron el camino para la difusión de libros de texto y planes de estudio alineados con esos estándares, así como para el desarrollo del personal en su uso. El informe anual de LASI 1997 explicó:

    La iniciativa sistémica urbana de LAUSD e iacutes está bien encaminada con sus esfuerzos para renovar y unificar la instrucción en todo el distrito utilizando currículos basados ​​en estándares. Estos planes de estudios se caracterizan por una instrucción interactiva alumno-maestro, integrada / coordinada, basada en la investigación, en la resolución de problemas, en matemáticas, ciencias y tecnología para los grados K-12. Estos esfuerzos son apoyados y fortalecidos por el desarrollo del personal basado en las necesidades, una mayor comunicación entre los maestros y el personal, cambios en las políticas administrativas que son esenciales para el acceso de los estudiantes a los beneficios sistémicos y verificaciones del progreso y el proceso en las puertas preseleccionadas en la superestructura del sistema y las reglas. LASI tuvo éxito en la distribución de currículos "prácticos, basados ​​en la investigación" alineados con los Estándares NCTM a las escuelas del LAUSD. LASI recomendó específicamente un plan de estudios alineado con NCTM para todos los grados, incluido MathLand para K-5. Para julio de 1998, más de la mitad de todas las escuelas del LAUSD usaban planes de estudio de matemáticas alineados con los Estándares NCTM, y LASI anunció públicamente su plan para requerir que todas las escuelas secundarias del LAUSD usen uno de los cuatro planes de estudio de "matemáticas integradas" dentro de cinco años: Core-Plus, Programa de Matemáticas Interactivas, Matemáticas Preparatorias para la Universidad o "Matemáticas Integradas" de McDougal Littell. 67 Dos de ellos fueron financiados por la NSF. Este plan no se llevó a cabo debido a la adopción de un nuevo conjunto de estándares de matemáticas por parte del estado de California en diciembre de 1997. Pero mucho después de que se adoptaran estos rigurosos estándares de matemáticas del estado de California, las escuelas del LAUSD continuaron utilizando material respaldado por LASI. En una reunión de la junta escolar del LAUSD el 2 de mayo de 2000, se reveló que menos del tres por ciento de las escuelas primarias del distrito utilizaban programas de matemáticas aprobados por el estado de California. MathLand fue utilizado por el 45 por ciento de las 420 escuelas primarias del LAUSD, mientras que Quest 2000, un programa similar alineado con NCTM, fue utilizado por otro 24 por ciento de las escuelas primarias del distrito. Finalmente, el LAUSD aceptó e implementó los estándares de matemáticas de California de 1997, pero no antes de que el Programa de Iniciativa Sistémica de NSF privara de sus derechos educativos a una generación de estudiantes.

    Los programas de Iniciativa Sistémica de la NSF en otras partes del país tuvieron un éxito similar en la promoción de planes de estudio de matemáticas financiados por la NSF, o alineados de otra manera con la Estándares NCTM. El Paso, Texas, sirve como ejemplo. La subvención de la Iniciativa Sistémica Urbana de El Paso se otorgó en 1994 y se administró bajo la dirección de El Paso Collaborative for Academic Excellence. Esta colaboración coordinó otros proyectos financiados por la NSF, incluida la Asociación para la Excelencia en la Educación de Maestros e Instituciones Modelo para la Excelencia, así como subvenciones de fundaciones privadas, incluido el apoyo de The Exxon Corporation, The Pew Charitable Trusts y The Coca-Cola Foundation.

    El Paso está geográficamente alejado de otras ciudades de EE. UU. Y es inusual porque es un "sistema cerrado". Los profesores formados en la Universidad de Texas, El Paso (UTEP) enseñan casi exclusivamente en los distritos escolares de El Paso, y los profesores de los distritos escolares de El Paso realizaron casi exclusivamente sus estudios universitarios en UTEP. Esto hizo que la efectividad de los programas universitarios y K-12 sea más fácil de evaluar. También hizo que todo el sistema educativo fuera más fácil de controlar. Durante la década de 1990, el sistema educativo K-16 en El Paso estaba altamente coordinado y enfocado en implementar programas de educación constructivista en matemáticas y ciencias. Por esta razón, se convirtió en un centro modelo para que los educadores de otras partes del país lo visitaran y estudiaran. 68

    La Colaborativa en El Paso trabajó en estrecha coordinación con la Iniciativa Sistémica Estatal de Texas ubicada en el Centro Charles A. Dana en Austin. El SSI de Texas desarrolló un Análisis y selección de materiales didácticos Cuadrícula de puntuación para que los distritos escolares de Texas lo utilicen en la selección de libros de texto de matemáticas. Los criterios recomendados para seleccionar los planes de estudio de matemáticas K-8 incluyeron:

    • Los materiales brindan oportunidades para enseñar a los estudiantes a trabajar en grupos colaborativos y cooperativos
    • Los materiales brindan oportunidades para el uso apropiado de la tecnología
    • Los estudiantes participan en el desarrollo de la comprensión matemática mediante el uso de manipuladores.
    • Se utilizan múltiples formas de actividades de evaluación, como demostraciones de los estudiantes, rúbricas, autorreflexiones, observaciones y trabajo oral y escrito a lo largo de los materiales de instrucción.
    • La tecnología está integrada en las herramientas de evaluación
    • Las actividades de evaluación tienen en cuenta las formas en que las cualidades únicas de los estudiantes influyen en cómo aprenden y comunican su comprensión.
    • Los materiales de instrucción reflejan las diversidades culturales y abordan perspectivas históricas.
    • La resolución de problemas impregna todo el material de instrucción a través de situaciones de investigación.

    La Colaborativa de El Paso para la Excelencia Académica creó un cuestionario confidencial de evaluación de estudiantes para monitorear los métodos de enseñanza utilizados en las aulas de matemáticas de las escuelas secundarias en todas las escuelas secundarias públicas de EL Paso. La evaluación incluyó las siguientes preguntas a los estudiantes:

    • ¿Con qué frecuencia la MAYORÍA de los ESTUDIANTES hablan entre ellos para describir o justificar la estrategia que utilizaron para resolver un problema?
    • ¿Con qué frecuencia THE CLASS profundiza en algunos problemas en lugar de cubrir una gran cantidad de problemas en el período de clase?
    • ¿Con qué frecuencia HABLA EL MAESTRO durante la mayor parte del período?
    • ¿Con qué frecuencia demuestra USTED que comprende la solución de un problema al explicarlo por escrito?
    • ¿Con qué frecuencia usa USTED las matemáticas en ciencias y las ciencias en matemáticas?
    • ¿Con qué frecuencia THE CLASS trabaja en parejas o en grupos para explicar las soluciones?
    • ¿Con qué frecuencia usa USTED calculadoras de mano o computadoras para analizar datos o resolver problemas?

    Resistencia pública a los estándares NCTM

    Para comprender la reacción del público contra los programas de matemáticas NCTM de la década de 1990, es necesario comprender algunas de las deficiencias matemáticas de estos programas. Los libros y planes de estudio de matemáticas a los que se oponían los padres de niños en edad escolar compartían algunas características generales. Por lo general, esos programas no lograron desarrollar habilidades básicas de aritmética y álgebra. Los programas de la escuela primaria alentaron a los estudiantes a inventar sus propios algoritmos aritméticos, mientras desalentaban el uso de algoritmos estándar superiores para sumar, restar, multiplicar y dividir. Se fomentó en exceso el uso de la calculadora y, en algunos casos, las calculadoras incluso se incorporaron a los planes de estudio del jardín de infancia. El trabajo grupal de descubrimiento de los estudiantes era el modo preferido de aprendizaje, a veces exclusivamente, y las pautas para los proyectos de descubrimiento eran, en el mejor de los casos, ineficaces y, a menudo, sin objetivo. Los temas de las estadísticas y el análisis de datos fueron redundantes de un nivel de grado a otro y se enfatizaron demasiado. Se quitó radicalmente el énfasis a la aritmética y el álgebra. Las definiciones y pruebas matemáticas para los grados superiores eran en general deficientes, faltaban por completo o incluso eran incorrectas. Algunos de los programas de la escuela primaria ni siquiera proporcionaron libros para los estudiantes, ya que podrían interferir con el descubrimiento de los estudiantes. Las críticas escritas y publicadas de muchas fuentes, incluidos matemáticos, de programas específicos de matemáticas se generalizaron en la década de 1990 y reforzaron las convicciones de los padres insatisfechos. 70

    Pero no todo el mundo vio la casi ausencia de los algoritmos estándar de aritmética en los libros alineados con NCTM como una deficiencia. Algunos investigadores educativos destacados fueron explícitos en su oposición a la enseñanza de algoritmos a los niños. Un artículo en el Anuario de 1998 del NCTM titulado, Los efectos nocivos de los algoritmos en los grados 1-4 por Constance Kamii y Ann Dominick proporciona ejemplos.Citando investigaciones anteriores sobre educación, los autores escribieron: "En la década de 1980, algunos investigadores estaban cuestionando seriamente la sabiduría de enseñar algoritmos convencionales", y luego enumeraron ejemplos de dicha investigación. Al rastrear la historia de esta línea de investigación, agregaron: "Algunos investigadores fueron más allá en la década de 1990 y concluyeron que los algoritmos son dañinos para los niños", con ejemplos proporcionados. Elaborando, escribieron:

    El constructivismo de Piaget y los más de sesenta años de investigación científica de él y otros en todo el mundo llevaron a Kamii a una hipótesis convincente: los niños en los grados primarios deberían poder inventar su propia aritmética sin la instrucción que ahora reciben de los libros de texto y libros de trabajo. Esta hipótesis fue ampliamente verificada. Kamii fue coautor de otro artículo en el Anuario de 1999 del NCTM en el que se llegó a conclusiones similares sobre los algoritmos para la aritmética de fracciones. 71

    La oposición a los algoritmos aritméticos convencionales no se limitó a los investigadores académicos. Los formadores de profesores tenían convicciones similares con una influencia sustancial. En un artículo de 1994 titulado, Aritmética: la última resistencia, Marilyn Burns escribió:

    Soy un maestro que ha aceptado completamente el llamado al cambio. He hecho cambios en mi enseñanza para que ayudar a los niños a aprender a pensar, razonar y resolver problemas se haya convertido en el objetivo principal de mi enseñanza de matemáticas. No doy pruebas cronometradas sobre hechos básicos. Pongo calculadoras a disposición de los estudiantes para que las usen en todo momento. Incorporo una variedad de materiales de manipulación en mi instrucción. No confío en los libros de texto porque los libros de texto, en su mayor parte, fomentan "hacer la página" en lugar de "hacer matemáticas". 72 Los padres de niños en edad escolar en la década de 1990 se enfrentaron directamente a políticas basadas en estas ideas. Por ejemplo, Los Angeles Times informó en 1997:
    Una misionera en la causa de la Reforma es la consultora Ruth Parker, quien rechaza las tablas largas de división y multiplicación como restos sin sentido de una era anterior a las calculadoras. Ella insta al público a "dejar que los niños jueguen con los números" y descubrirán la mayoría de los conceptos matemáticos. Parker ha hablado ante 20.000 personas durante los últimos seis meses a instancias de los distritos escolares. 73 Los padres que estaban preocupados de que sus hijos estuvieran recibiendo una educación deficiente de los programas de matemáticas alineados con NCTM no dieron mucha credibilidad a los hallazgos de la investigación educativa ni a los consejos de los expertos en educación, y la mayoría de los matemáticos tampoco. Quizás la actitud general de los padres fue captada mejor por Jaime Escalante, el famoso profesor de matemáticas inmortalizado en la película. Párate y entrega, cuando dijo, "quienquiera que haya escrito [el Estándares NCTM] debe ser profesor de educación física. '' 74

    Examinando las afirmaciones y contrademandas, los periodistas de la década de 1990 tendían a describir las guerras de las matemáticas como un desacuerdo extendido entre quienes querían habilidades básicas y quienes favorecían la comprensión conceptual de las matemáticas. Los padres y matemáticos que criticaron los planes de estudio alineados con NCTM fueron retratados como defensores de las habilidades básicas, mientras que los administradores educativos, profesores de educación y otros defensores de estos programas fueron retratados como defensores de la comprensión conceptual y, a veces, incluso del "pensamiento de orden superior". Esta dicotomía es inverosímil. Los padres que lideraban la oposición a los Estándares NCTM, como se analiza a continuación, tenían una experiencia considerable en matemáticas, generalmente superior a la de los profesionales de la educación. Este fue aún más el caso del gran número de matemáticos que criticaron estos programas. Entre ellos se encontraban algunos de los matemáticos más distinguidos del mundo, en algunos casos con capacidades matemáticas cercanas a los límites mismos de la capacidad humana. Por el contrario, muchos de los profesionales de la educación que hablaron de "comprensión conceptual" carecían incluso de un conocimiento rudimentario de las matemáticas.

    Más fundamentalmente, la separación de la comprensión conceptual de las habilidades básicas en matemáticas es errónea. No es posible enseñar comprensión conceptual en matemáticas sin las habilidades básicas de apoyo, y las habilidades básicas se ven debilitadas por la falta de comprensión. U.C. El matemático de Berkeley Hung-Hsi Wu en su artículo, Habilidades básicas versus comprensión conceptual: una dicotomía falsa en la educación matemática. 75

    Los obstáculos que enfrentaron los padres que se oponían a los programas NCTM para sus hijos fueron formidables. Los eventos que llevaron a la creación de la escuela autónoma de Princeton ilustran algunas de las dificultades genéricas.

    En 1991, un grupo de unos 250 padres de niños en edad escolar en Princeton, Nueva Jersey, solicitó a la junta de educación un programa de matemáticas más sistemático y desafiante. Descubrieron que el que se usaba era vago y débil. Muchos de los profesores ni siquiera usaban libros de texto. Cuando los padres preguntaron sobre lo que se enseñaba en las aulas, se les dijo que el plan de estudios no era muy importante, que "una talla no sirve para todos" y, repitiendo el dicho de los progresistas de la década de 1930, que los maestros estaban allí para "enseñar niños, no currículos ". Cuando los padres se quejaban de deficiencias en el escaso plan de estudios que existía, se les trataba como si sus casos fueran nuevos y no guardaran relación con otras quejas. Los padres de muchos otros distritos escolares también han informado de estas respuestas.

    Los puntajes de las pruebas en Princeton estaban entre los más altos del estado, pero ese no fue el resultado de un programa académico bien diseñado. Muchos padres con un alto nivel de educación, incluido el cuerpo docente de la Universidad de Princeton, estaban brindando tutoría y enriquecimiento a sus propios hijos. A otros niños con recursos limitados en el sistema escolar regional de Princeton no les fue bien en este entorno altamente progresista.

    Al encontrar ignoradas sus solicitudes, los "Curriculumists", esos padres que favorecen un currículo coherente organizado para todos los estudiantes, se concentraron en ganar puestos en la junta escolar. Una de ellas, Chiara Nappi, física teórica del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, ganó un puesto en 1993. En 1994, los Curriculumists ocupaban la mayoría de los puestos en la junta escolar. Sin embargo, incluso con el poder político formal, los Curriculumists no pudieron hacer cambios sustanciales en el distrito. Con el tiempo, centraron su atención en la creación de una escuela autónoma para los grados K-8 cuyo enfoque serían las disciplinas académicas fundamentales y que proporcionaría una atmósfera que afirmara el rendimiento académico. Sin embargo, incluso este esfuerzo fue resistido por los progresistas en el distrito. Sin embargo, después de un esfuerzo considerable, la Princeton Charter School nació en 1997 y proporcionó una alternativa genuina a la filosofía educativa del distrito escolar. 76

    Los padres de California también estaban alarmados por los programas de matemáticas que sus hijos estaban recibiendo en la escuela. California estaba por delante del resto de la nación en la implementación del enfoque de la educación matemática previsto en el Estándares NCTM y Una agenda de acción. El 1985 Estándares del plan de estudios modelo de California, grados nueve a doce ya tenía recetas que se parecían mucho a las del Estándares NCTM tal como:

    El programa de matemáticas debe presentar a los estudiantes problemas que utilicen las habilidades adquiridas y requieran el uso de estrategias de resolución de problemas. Ejemplos de estrategias que los estudiantes deben emplear son: estimar, buscar un patrón, escribir una ecuación, adivinar y probar, trabajar hacia atrás, hacer un dibujo o diagrama, hacer una lista o tabla, usar modelos, representar el problema y resolver un problema relacionado pero más simple. También debe fomentarse el uso de calculadoras y computadoras como parte esencial del proceso de resolución de problemas. Se debe alentar a los estudiantes a diseñar sus propios planes y explorar enfoques alternativos para los problemas. Como consecuencia, las matemáticas se reforman en la línea de los débiles Estándares 1989NCTM estaba muy avanzado en California a principios de la década de 1990. California fue uno de los primeros estados en abrazar la Estándares NCTM, produciendo un marco estatal de matemáticas en 1992 que se asemejaba mucho al Estándares NCTM. Para 1994, la Junta de Educación del Estado de California había aprobado un plan de estudios de matemáticas para los grados K-8 alineado con el marco de matemáticas de California de 1992 y, por extensión, el Estándares NCTM.

    La primera rebelión de padres significativa en California ocurrió en Palo Alto, una comunidad altamente educada que incluía a líderes empresariales y profesores de la Universidad de Stanford. En mayo de 1994, más de 600 padres firmaron una petición pidiendo que el distrito escolar mantuviera un plan de estudios tradicional de preálgebra en una de las escuelas intermedias del Distrito Escolar Unificado de Palo Alto. El distrito estaba a punto de reemplazar los cursos tradicionales restantes con un programa de matemáticas alineado con el marco de matemáticas de 1992 de California. Al encontrar que el distrito no cooperaba, 25 padres en Palo Alto formaron un "Debate lógico honesto y abierto", o HOLD, en febrero de 1995, pusieron un sitio web el mes siguiente y, en un corto período de tiempo, había casi 500 hogares en la lista de correo de HOLD. . Las ya considerables credenciales en matemáticas de los miembros de HOLD se incrementaron con el apoyo y la participación de Henry Alder, profesor de matemáticas en UC Davis, ex presidente de la Asociación Matemática de América y ex miembro de la Junta de Educación del Estado de California. Alder llevaba mucho tiempo defendiendo temas similares a los de HOLD.

    HOLD criticó el marco matemático de California de 1992 y la Estándares NCTM, y señaló una disminución en los puntajes de la Prueba de Logro de Stanford coincidiendo con la implementación de "matemáticas completas" en las escuelas del distrito. De 1992 a 1994, el puntaje promedio general de los estudiantes de matemáticas de octavo grado había disminuido desde el percentil 91 del rango nacional al 81. La disminución fue más dramática en la parte del examen que evaluó los cálculos. En esa parte, los puntajes cayeron del percentil 86 en 1992 al percentil 58 en 1994. Los padres tomaron medidas para compensar la falta de habilidades computacionales enseñadas a sus hijos en la escuela. Según Bill Evers, uno de los cofundadores de HOLD:

    Los padres del Distrito Escolar de Palo Alto están lo suficientemente descontentos con el desempeño en matemáticas del distrito que en cantidades masivas están recurriendo a programas externos de tutoría en matemáticas. Cuarenta y ocho por ciento de los padres informan que brindan ayuda externa en matemáticas para sus hijos (en las escuelas intermedias, este número aumenta al 63 por ciento). La propia encuesta informal del grupo de conceptos básicos de matemáticas HOLD de los programas comerciales de matemáticas más conocidos muestra que los padres de Palo Alto están gastando al menos $ 1 millón al año en tutoría de matemáticas. 77 Con la tutoría adicional, los puntajes del distrito se recuperaron parcialmente el siguiente año escolar.

    En el extremo sur del estado, cuatro padres, Paul Clopton, Larry Gipson, Mike McKeown y Martha Schwartz se unieron en el otoño de 1995 para formar "Mathematically Correct". Su némesis común eran las matemáticas difusas y, en particular, las matemáticas preparatorias para la universidad (CPM), un programa de matemáticas secundario integrado. Martha Schwartz acababa de participar en un grupo de padres que había recolectado más de 1,000 firmas para una petición a un distrito escolar en Torrance, California pidiendo una alternativa tradicional a CPM. Este mismo programa se había introducido en las escuelas de San Diego en 1993, y los padres fundadores encontraron una causa común al enfrentar los problemas que este plan de estudios y otros similares estaban causando a los niños en edad escolar.

    Los fundadores de Mathematically Correct tenían credenciales en ciencias y matemáticas que no podían descartarse fácilmente. Gipson era un ingeniero profesional Clopton, un estadístico que trabajaba para el Departamento de Asuntos de Veteranos en San Diego. Schwartz estaba terminando un doctorado. En geofísica, McKeown era miembro de la facultad del Instituto Salk de Estudios Biológicos en San Diego (unos años más tarde, McKeown aceptó una cátedra en la División de Biología y Medicina de la Universidad de Brown). Pronto se les unieron otros, en particular Wayne Bishop, profesor y ex presidente del Departamento de Matemáticas de la Universidad Estatal de California, Los Ángeles, y Frank Allan, ex presidente del NCTM. Ambos tenían muchos años de experiencia tratando con temas de educación matemática, y ambos eran críticos de la Estándares 1989NCTM.

    Organizado con el propósito explícito de ayudar a los padres insatisfechos con las "matemáticas difusas" en las escuelas de sus hijos, Mathematically Correct atrajo a un gran número de seguidores (incluido el autor de este capítulo). Como otros grupos de este tipo, Mathematically Correct no cobraba cuotas, no tenía presupuesto anual y no había membresía formal. Mathematically Correct fue impulsado completamente por la energía y la dedicación de sus seguidores, especialmente su webmaster, Paul Clopton. En la década de 1990, Mathematically Correct surgió como la organización más influyente y eficaz para desafiar la agenda del NCTM. Sirvió como un centro nacional de intercambio de información y asesoramiento sobre educación matemática K-12. Sus partidarios ingresaron al proceso político, se reunieron con reporteros y políticos, participaron en los paneles y comisiones del gobierno de California relacionados con la educación matemática y testificaron ante las juntas nacionales y el Congreso de los Estados Unidos. Mathematically Correct y HOLD jugaron un papel importante en el establecimiento de los estándares de matemáticas de California en 1997, un tema que se aborda en la siguiente sección.

    Mathematically Correct también entró en contacto con otras organizaciones de padres de ideas afines, como Parents Raising Educational Standards in Schools (PRESS), con sede en Milwaukee, Wisconsin Concerned Parents of Reading, Massachusetts Concerned Parents en Petaluma, California Mountain View Achievement Santa Monicans Working for Equidad y excelencia en las escuelas públicas y muchas otras. Todas estas organizaciones de padres de base se oponían a los planes de estudio de matemáticas alineados con NCTM en las escuelas y tenían información o sitios web vinculados desde el sitio web Mathematically Correct. Internet fue una poderosa herramienta de organización para los padres de niños en edad escolar durante la década de 1990.

    Un grupo de padres en Plano, Texas, tomó la inusual medida de demandar al distrito escolar para encontrar una alternativa a uno de los programas de matemáticas financiados por NSF. En 1996, el Distrito Escolar Independiente de Plano (PISD) comenzó a poner a prueba Connected Math en cuatro de sus nueve escuelas intermedias. Para el verano de 1998, algunos padres se oponían al programa. Un padre que criticó Connected Math fue retirado de un comité asesor de libros de texto en el otoño de 1998. A otro padre se le impidió distribuir información crítica sobre Connected Math en las reuniones informativas del PISD, y también se le impidió recolectar firmas para una petición solicitando una apertura discusión con los padres sobre los méritos del programa. Como resultado, los padres formaron la organización MathChoice en enero de 1999. Frustrados de que el distrito continuara ignorando las quejas de los padres sobre el programa, MathChoice inició otra campaña de petición en mayo de 1999. La petición era en realidad un formulario de una página que los padres podían llenar. solicitando una clase de matemáticas alternativa para sus hijos. Cada formulario comenzaba con la oración, "Esta petición es para la adición de una clase académica tradicional / convencional específica en el curso de estudio de matemáticas para el hijo del padre o tutor llamado:". El distrito respondió enviando cartas a los padres en el distrito escolar que contrarrestó la petición, poniendo fin efectivamente a la campaña de peticiones. Sin embargo, a finales de mayo, ya se habían recogido 521 firmas.

    Al encontrar ignoradas sus peticiones, los padres de Plano recurrieron al litigio. En octubre de 1999, MathChoice se incorporó como el Consejo de Derechos de los Padres de Plano. Obtuvieron el estatus de organización sin fines de lucro del IRS la primavera siguiente y eligieron a Susan Sarhady como presidenta. En busca de la certificación de la clase, seis padres presentaron una demanda en un tribunal federal "contra el Distrito Escolar Independiente de Plano por violaciones de los derechos de los padres y los derechos protegidos constitucionalmente de libertad de expresión, igual protección y el derecho fundamental como padres de dirigir la educación y la crianza de sus hijos". " 78 En mayo de 2000, un juez federal dictaminó que "No se puede obligar al Distrito Escolar Independiente de Plano a ofrecer un programa alternativo de matemáticas en la escuela secundaria a pesar de las objeciones de algunos padres al nuevo enfoque de Matemáticas Conectadas". Las acusaciones de los padres deben ir a juicio. La demanda alega [ed] que los derechos de la Primera Enmienda de varios padres fueron violados cuando se les prohibió distribuir o exhibir materiales que se oponían al programa Connected Math en varias reuniones ". 79

    Otra importante organización de padres surgió en 1999 en la ciudad de Nueva York. El sistema escolar de la ciudad de Nueva York recibió una subvención de iniciativa sistémica urbana de la NSF en 1994, y el estado de Nueva York tenía una subvención de iniciativa sistémica estatal. La Iniciativa Sistémica Urbana de Nueva York informó que se capacitó a 4.200 maestros en planes de estudio basados ​​en la investigación y a más de 700 maestros en el uso de calculadoras para los cursos de matemáticas de la escuela secundaria. Según informes publicados en la NSF, la USI también implementó "planes de estudio ejemplares" en más de 5,000 aulas en la ciudad de Nueva York.

    Las escuelas de la ciudad de Nueva York están agrupadas en 32 distritos escolares comunitarios. Cada uno tiene su propia junta escolar y superintendente. El Distrito Escolar Comunitario 2 consta de aproximadamente 42 escuelas que atienden a 22,000 estudiantes de diversas razas. El distrito incluía vecindarios relativamente ricos, así como vecindarios con concentraciones sustanciales de familias de bajos ingresos e inmigrantes recientes.

    A partir de 1993, los maestros fueron capacitados en materiales creados por Marilyn Burns, una prominente capacitadora de maestros citada anteriormente en esta sección. De 1995 a 1998, los programas piloto en las Investigaciones de Números, Datos y Espacio y Matemáticas Conectadas de TERC se expandieron gradualmente en el Distrito 2. Para 1999, TERC y CMP se usaron en todo el distrito. El plan de estudios financiado por la NSF, Matemáticas: Modelando nuestro mundo (ARISE), se amplió para su uso en todas las escuelas secundarias en 2000 y 2001.

    En mayo de 1999, Elizabeth Carson, una madre preocupada de un estudiante de secundaria, comenzó una búsqueda de aliados para tratar de revertir la implementación en todo el distrito de programas de matemáticas alineados con NCTM débiles. El resultado fue una alianza formada por padres, maestros, profesores de matemáticas de la City University of New York y una parte sustancial de la facultad del departamento de matemáticas del Courant Institute of New York University. Se llamaron a sí mismos "New York City HOLD" (NYC HOLD) en honor al grupo de Palo Alto. Los aliados de NYC HOLD se comunicaron entre sí principalmente a través de Internet, pero muchos de ellos se reunieron semanalmente en la Universidad de Nueva York para planificar sesiones o discusiones con visitantes interesados, incluidos periodistas de educación. El 6 de junio de 2001, NYC HOLD celebró un foro abierto para padres y maestros en un auditorio de la Facultad de Derecho de la Universidad de Nueva York.Aproximadamente 350 personas asistieron, y posteriormente se hicieron planes para otros proyectos para desafiar el uso casi exclusivo de los planes de estudio alineados con NCTM en las escuelas.

    En la década de 1990, las organizaciones de padres en California, especialmente Mathematically Correct, experimentaron los mayores éxitos, no solo al bloquear el uso de materiales dudosos en el aula, sino también al implementar políticas matemáticas coherentes y efectivas a nivel estatal. El programa de California a fines del siglo XX incluía libros de texto de matemáticas de alta calidad y un sistema de evaluación alineado con los estándares de California. Sin embargo, las organizaciones matrices no lograron estos cambios unilateralmente. Muchos otros sectores de la sociedad y personas destacadas desempeñaron papeles fundamentales. Incluyeron maestros y directores de aula, matemáticos universitarios, legisladores, miembros de la junta escolar estatal, periodistas y dos gobernadores sucesivos.

    Matemáticos, California y la nación

    Ningún estado tuvo un impacto nacional tan grande como California en la educación matemática durante la década de 1990. Esto se debió en parte al hecho de que California era el estado más poblado y, como consecuencia, las demandas impuestas a los editores de libros de texto para vender al mercado de California influyeron en lo que estaba disponible para el resto de la nación. Pero el efecto de las nuevas políticas educativas de California a mediados y finales de la década de 1990 fue más profundo. Quizás las indicaciones más claras de la importancia de las elecciones de California fueron las duras denuncias públicas tanto del NCTM como de la NSF de los estándares de matemáticas de California de 1997 inmediatamente después de su publicación. Esto se contrastará con el fuerte apoyo brindado por los matemáticos universitarios y los grupos de padres, más adelante en esta sección. A finales de la década, estaba claro que el programa de matemáticas de California amenazaba un siglo de dominación progresista en la educación matemática K-12.

    Desde el período de las Nuevas Matemáticas de la década de 1960, los matemáticos universitarios no habían jugado papeles tan importantes en la educación K-12 como en California durante la década de 1990. Los matemáticos participaron en el desarrollo de los estándares estatales de matemáticas, el marco de matemáticas de California y en la evaluación de libros de texto y programas de desarrollo profesional para maestros en California. Algunos matemáticos también ayudaron a escribir y desarrollar libros de texto para el proceso de adopción de libros de texto de 2001. Durante la década de 1990, a nivel nacional, hubo discusiones extensas sobre matemáticas K-12 entre matemáticos investigadores a través de sus reuniones profesionales y revistas. 80 El resultado fue una mayor participación de los matemáticos universitarios a nivel nacional en asuntos relacionados con la educación matemática, incluidas las interacciones con las organizaciones de padres.

    En California, a mediados de la década de 1990, los dramáticos fracasos del "aprendizaje de un idioma completo" al enseñar a leer a los estudiantes de primaria ya le habían costado al establecimiento educativo una credibilidad sustancial ante el público. Fracasos análogos en la educación matemática estaban abriendo oportunidades para que los críticos de las políticas educativas constructivistas hicieran cambios. Los matemáticos y los padres activistas desplazaron, en un grado considerable, a los profesionales de la educación y a los profesores de la facultad de educación a quienes normalmente se les confiaría la tarea de elaborar los detalles de las políticas para la educación matemática K-12. Como consecuencia, los matemáticos se vieron atraídos naturalmente a los debates políticos y educativos.

    Un ejemplo temprano fue la participación del profesor Wayne Bishop en un Grupo de Trabajo de Matemáticas formado por el Superintendente de Escuelas del estado, Delaine Eastin, en 1995. El Grupo de Trabajo de 25 miembros fue encargado de recomendar formas de mejorar la instrucción de matemáticas en California. Bishop renunció públicamente al Grupo de Trabajo para dar a conocer su desacuerdo con las débiles recomendaciones que estaba haciendo el Grupo de Trabajo.

    Tras la publicación del informe del Grupo de Trabajo, el profesor Henry Alder se dirigió a la Junta de Educación del Estado de California en diciembre de 1995. Expresó los puntos de vista de las organizaciones de padres emergentes en California e indirectamente reforzó la renuncia simbólica de Bishop. Alder recomendó "una revisión o quizás incluso una reescritura completa del Marco de Matemáticas de California de 1992 en lugar de publicar un suplemento". Allanando el camino para una participación más amplia en la formulación de políticas de educación matemática, Alder también recomendó que:

    Se nombrará un nuevo grupo de trabajo que se encargará de las directivas de la Junta en consulta con todos los distritos electorales afectados, con una combinación adecuada de experiencia de todos los segmentos interesados ​​e involucrados en la educación matemática. Esto significa, en particular, que su membresía no debe estar dominada por aquellos que prepararon el Marco de Matemáticas de California de 1992 y aquellos que constituyeron el Grupo de Trabajo de Matemáticas. 81 La Junta de Educación del Estado estuvo de acuerdo con los críticos y programó una reescritura del Marco de 1992 dos años antes del horario normal. En ese momento había una presión pública considerable para mejorar la enseñanza de la lectura y las matemáticas en las escuelas. La legislatura acababa de aprobar un proyecto de ley que requería que los distritos escolares incluyan la enseñanza de habilidades básicas en lectura y matemáticas como parte de su plan de estudios. El gobernador Wilson firmó este "proyecto de ley ABC" en octubre de 1995, y se convirtió en ley en enero de 1996. Las leyes ABC prácticamente no tuvieron ningún efecto en los distritos escolares, que generalmente estaban dirigidos por constructivistas comprometidos, pero los líderes políticos se sintieron obligados a hacer algo al respecto. fracasos en la educación. El lenguaje completo y las matemáticas completas, los programas de matemáticas alineados con los Estándares NCTM y el marco de California de 1992, fueron ampliamente vistos como responsables de privar a los niños de habilidades fundamentales.

    A nivel nacional, a mediados de la década de 1990, se prestó mucha atención a las comparaciones internacionales de los logros de los estudiantes en matemáticas. Los primeros resultados disponibles del Tercer Estudio Internacional de Matemáticas y Ciencias (TIMSS) se publicaron en noviembre de 1996. Los estudiantes de octavo grado de EE. UU. Obtuvieron calificaciones ligeramente por debajo del promedio internacional en matemáticas. El segundo informe de TIMSS que compara a los estudiantes de cuarto grado en matemáticas se publicó en junio de 1997. Los estudiantes de cuarto grado de EE. UU. Estaban ligeramente por encima del promedio internacional entre los países participantes. El informe final comparó a los estudiantes al final de la escuela secundaria y se publicó en 1998. El rendimiento en matemáticas de los estudiantes del 12º grado de EE. UU. Se encontraba entre los más bajos de las naciones participantes. Los datos del TIMSS contenían información valiosa, pero tuvieron relativamente poco impacto político en los debates subsiguientes, ya que ambas partes citaron los estudios para reforzar sus respectivas posiciones. Sin embargo, los investigadores de TIMSS expresaron su apoyo a la Estándares NCTM. El estudio de octavo grado encontró que 82:

    El noventa y cinco por ciento de los profesores de EE. UU. Declararon que estaban "muy conscientes" o "algo conscientes" de las ideas actuales sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Cuando se les pidió que enumeraran los títulos de los libros que leían para mantenerse informados sobre las ideas actuales, un tercio de los maestros de EE. UU. Anotó los nombres de dos documentos importantes del Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas, Estándares de Currículo y Evaluación y Estándares de Enseñanza Profesional [negrita en el original ].

    Los docentes estadounidenses creen que sus lecciones ya están implementando las recomendaciones de la reforma, pero los hallazgos descritos hasta ahora en este capítulo sugieren que sus lecciones no lo están. Cuando se les pidió que evaluaran en qué medida la lección grabada en video estaba de acuerdo con las ideas actuales sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, casi el 75 por ciento de los maestros respondieron "mucho" o "bastante". Esta discrepancia entre las creencias de los maestros y los hallazgos de TIMSS nos lleva a preguntarnos cómo los mismos maestros entienden los objetivos clave del movimiento de reforma y los aplican en el aula.

    El informe sugiere, sin ningún apoyo experimental, que si los maestros estadounidenses hubieran seguido adecuadamente los estándares constructivistas NCTM, entonces los estudiantes estadounidenses habrían tenido un mejor desempeño en el estudio. Sin embargo, es posible que los profesores estuvieran en lo cierto al afirmar que estaban siguiendo "ideas actuales sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas" y no hubo "discrepancias". El informe continuó diciendo: Más del 80 por ciento de los maestros en el estudio se refirieron a algo más que un enfoque en el pensamiento, que es el mensaje central del movimiento de reforma de las matemáticas. La mayoría de los maestros citó ejemplos de matemáticas prácticas o aprendizaje cooperativo, que son técnicas incluidas entre las recomendaciones de la reforma. Sin embargo, estas técnicas pueden usarse con o sin involucrar a los estudiantes en el pensamiento matemático real. De hecho, el estudio de la cinta de video observó muchos ejemplos de estas técnicas que se llevaron a cabo en ausencia de contenido matemático de alta calidad. Los autores del informe no consideraron la posibilidad de que el movimiento de reforma del NCTM en sí mismo fuera una de las causas del bajo rendimiento de los estudiantes. Incluso un examen superficial de los planes de estudio de matemáticas alineados con NCTM mostraría una inquietante falta de "contenido matemático de alta calidad". Sin embargo, el informe TIMSS prescribió aún más de la misma reforma:
    Estos hallazgos sugieren que los hábitos de instrucción y las actitudes de los profesores de matemáticas de EE. UU. Recién están comenzando a cambiar en la dirección de la implementación de las recomendaciones de la reforma matemática. La implementación de la reforma por parte de los maestros todavía se concentra en técnicas aisladas en lugar del mensaje central, que es enfocar las lecciones en el pensamiento matemático de alto nivel. El hallazgo de que casi el 20 por ciento de los maestros creía que habían implementado este enfoque en el pensamiento matemático, a pesar de los juicios de los expertos de que una secuencia de ideas matemáticas de alta calidad estaba virtualmente ausente en sus lecciones, sugiere que los maestros pueden no entender todavía qué es la reforma. movimiento significa con este término [negrita en el original]. Las crecientes críticas a los planes de estudio de reforma alineados con el NCTM provenientes de matemáticos profesionales plantearon la posibilidad de que el enfoque real del movimiento de reforma fueran las técnicas constructivistas en el aula más que el "pensamiento matemático de alto nivel". Los autores de los informes TIMSS no consideraron esta posibilidad.

    Los resultados de la Evaluación Nacional del Progreso Educativo (NAEP) se publicaron en febrero de 1996. Si bien la nación en su conjunto hizo algunas mejoras, los estudiantes de cuarto grado de California obtuvieron calificaciones inferiores a sus pares en 40 estados y solo superaron a los de Mississippi. La Brookings Institution publicó un análisis cuidadoso de las tendencias de NAEP para la nación en su conjunto a finales de septiembre de 2000, pero la relativa caída de California reforzó la voluntad política de redactar estándares matemáticos explícitos y rectificar el marco de 1992 para incluir más atención a las habilidades básicas. 83 A las preocupaciones de California se sumó un aumento constante en los cursos de recuperación de matemáticas en el sistema de 23 campus de la Universidad Estatal de California (CSU). El porcentaje de estudiantes de primer año que no aprobaron un examen de matemáticas de nivel de entrada utilizado por la CSU y que requirieron cursos de recuperación, aumentó constantemente del 23% en 1989 al 54% en 1997 y 1998. Si bien no hubo pruebas de que la disminución en las habilidades matemáticas fuera Debido a los programas de matemáticas constructivistas en las escuelas, las matemáticas escolares parecían estar empeorando en lugar de mejorar a medida que se expandía la agenda de reforma del NCTM.

    En enero de 1997, un comité llamado Comisión de Estándares de Rendimiento y Contenido Académico (Comisión de Estándares) fue encargado de redactar estándares de matemáticas (y otras materias) para California y presentar su borrador a la Junta de Educación del Estado para su aprobación final. El comité estaba integrado por ciudadanos no expertos designados mediante un proceso político. La mayoría de los Comisionados de Normas estaban en gran parte de acuerdo con las políticas constructivistas del pasado. El resultado fue un conjunto de estándares presentados a la Junta en el otoño de 1997 que no solo abarcaba los métodos constructivistas de los que California estaba tratando de escapar, sino que también era incoherente y estaba lleno de errores matemáticos.

    Los miembros de la Junta Estatal pidieron ayuda a los profesores de matemáticas de la Universidad de Stanford Gunnar Carlsson, Ralph Cohen, Steve Kerckhoff y R. James Milgram. En pocas semanas reescribieron los estándares, corrigieron más de 100 errores matemáticos y eliminaron todas las directivas pedagógicas, dejando los estándares pedagógicamente neutrales. Las revisiones finales, incluidas las realizadas por la propia Junta Estatal, dieron como resultado un documento que permitiría a los maestros usar métodos constructivistas o instrucción directa, o cualquier técnica de aula que les funcionara, siempre y cuando enseñaran todos los estándares de contenido de nivel de grado. El marco de las matemáticas se consideró el documento adecuado para las discusiones sobre pedagogía, pero no los estándares en sí mismos. Esto era lo que estaba buscando la Junta Estatal, y los estándares de matemáticos fueron adoptados por California en diciembre de 1997. Estos estándares eran claros, coherentes y cumplían con los criterios establecidos por la legislatura de California para competir con los estándares de matemáticas de los países con mejor desempeño. .

    El profesor Hung-Hsi Wu hizo un análisis cuidadoso de las normas de California, que la junta adoptó, en comparación con el borrador presentado por la Comisión de Normas que la junta rechazó. Wu encontró numerosos errores matemáticos y falta de claridad y cohesión en los estándares rechazados, en contraste con una solidez y claridad generales en los estándares adoptados. 84 En 1998, la Fundación Fordham llevó a cabo una revisión independiente de los estándares de matemáticas de 46 estados y el Distrito de Columbia, así como de Japón. Los nuevos estándares de matemáticas aprobados por la junta de California recibieron la puntuación más alta, superando incluso a los de Japón. 85

    El NCTM respondió a los nuevos estándares de matemáticas de California con denuncias. La historia de portada del Boletín de noticias de febrero de 1998 del NCTM comenzó con:

    La educación matemática en California sufrió un duro golpe en diciembre. A pesar de las protestas de los líderes empresariales, comunitarios y educativos, la junta de educación del estado de California aprobó por unanimidad los estándares del plan de estudios que enfatizan las habilidades básicas y restan importancia a la resolución creativa de problemas, las habilidades procedimentales y el pensamiento crítico. La presidenta de NCTM, Gail Burrill, utilizó palabras contundentes en una carta dirigida al presidente de la Junta de Educación de California. Ella escribió: "Los niños de hoy no pueden estar preparados para el mundo cada vez más tecnológico del mañana con el contenido de ayer. La visión de las matemáticas escolares importantes no debe ser una que no tenga relación con la realidad, ignore la tecnología, se centre en un conjunto limitado de procedimientos. Los niños de California merecen más . ''

    La NSF también condenó la desviación de California del constructivismo. Luther Williams, subdirector de Educación y Recursos Humanos de la National Science Foundation, escribió una carta a la Junta en papel con membrete de NSF. La carta de Williams, fechada el 11 de diciembre de 1997, explicaba que la decisión de la Junta Directiva de adoptar los estándares de matemáticas "anula cualquier compromiso serio de mejorar las habilidades de resolución de problemas y pensamiento crítico". Williams agregó: "La acción de la Junta es, caritativamente, miope y perjudicial para la competencia matemática a largo plazo de los niños de California ". Hablando en nombre de la National Science Foundation, reprendió: "Vemos la acción de la Junta en California con una gran decepción y como una oportunidad perdida para las ciudades que apoyamos, de hecho, para todo el estado".

    Las condenas de los no matemáticos de los nuevos estándares de matemáticas de California se convirtieron en una avalancha. Judy Codding, vicepresidenta del Centro Nacional de Educación y Economía (NCEE), había formado parte de la Comisión de Normas de California. No ocultó su oposición a las nuevas normas. Hablando en una conferencia de NCEE, declaró: "Lucharé para que los estándares de matemáticas de California no se implementen en el aula". La superintendente de escuelas de California, Delaine Eastin, también denunció que los nuevos estándares matemáticos escritos por los matemáticos de Stanford estaban "simplificados". Según Eastin, los estándares de California representaron "un cambio decidido hacia menos pensamiento y más memorización". Eastin también se quejó de que con los nuevos estándares, "ni siquiera vamos a permitir que [los estudiantes] usen una calculadora antes del sexto grado . "86 Los presidentes estatales de los Senados Académicos de los sistemas UC, CSU y California Community College, ninguno de los cuales eran matemáticos, también se unieron al coro. Emitieron una declaración conjunta condenando la adopción de los estándares de matemáticas de California y declararon falsamente que" la posición de consenso de la comunidad matemática '' estaba en oposición a los nuevos estándares y, en general, en apoyo de los estándares rechazados, escritos por la Comisión de Estándares.

    Los matemáticos de California pusieron fin al rumor de que había algún consenso en la comunidad matemática en contra de los nuevos estándares de California. Más de 100 profesores de matemáticas de colegios y universidades de California agregaron sus nombres a una carta abierta en apoyo de los estándares de matemáticas de California. Los firmantes incluyeron presidentes de los departamentos de matemáticas en Caltech, Stanford, varios campus de UC y CSU, así como profesores de colegios comunitarios. Jaime Escalante también agregó su nombre en apoyo. 87 Uno de los puntos conflictivos en el desacuerdo sobre los estándares fue si la división larga debería enseñarse en K-12 más allá del caso de divisores de un solo dígito, y esto se indicó en la carta abierta. Posteriormente se proporcionó una explicación detallada de la importancia del algoritmo de división por dos matemáticos en beneficio de los profesores. 88

    Las críticas a los estándares de California en la prensa disminuyeron después de unos meses, y se continuó trabajando en el desarrollo de la Marco de Matemáticas para las Escuelas de California. R. James Milgram y Hung-Hsi Wu desempeñaron papeles fundamentales en las muchas partes matemáticas del documento final. Otros también hicieron contribuciones importantes, incluido el psicólogo cognitivo David Geary de la Universidad de Missouri y el investigador educativo Douglas Carnine junto con otros miembros del Centro Nacional para Mejorar las Herramientas de los Educadores (NCITE) en la Universidad de Oregon. La Junta de Educación del Estado contrató a NCITE para realizar un estudio "para localizar investigaciones de alta calidad sobre el rendimiento en matemáticas, revisar esa investigación y sintetizar los resultados. De un total de 8727 estudios publicados sobre educación matemática en escuelas primarias y secundarias, la investigación El equipo identificó 956 estudios experimentales. De ellos, 110 se consideraron investigación de alta calidad porque cumplieron con pruebas de construcción mínima y validez interna y externa ". 89

    los Estructura fue adoptado por la Junta de Educación del Estado de California en diciembre de 1998. Se desarrolló un sistema para la adopción de libros de texto en California que incluía paneles de matemáticos, así como diferentes paneles cuya membresía consistía principalmente en maestros de aula.Los paneles de matemáticos se encargaron de evaluar los planes de estudio de matemáticas presentados para su adopción en todo el estado, sobre la base de la calidad del contenido matemático. Este proceso de selección por matemáticos contribuyó con voces importantes al proceso de adopción de libros de texto de 1999 y 2001 en California. La mayoría de los miembros del panel procedían de universidades de California, pero no todos. Richard Askey de la Universidad de Wisconsin en Madison y Ralph Raimi de la Universidad de Rochester participaron en los paneles de 1999.

    Incluso después de que California identificó libros de texto alineados con sus nuevos estándares estatales, la resistencia a los estándares de California a nivel del distrito escolar local fue significativa. Las decisiones a nivel de distrito estaban en gran parte bajo el control de administradores que buscaban orientación del NCTM, la NSF y, a veces, la NCEE. Los nuevos estándares de contenido de California no serían aceptados fácilmente. En un caso que recibió cobertura de primera plana en Los Angeles Times, un crítico de los estándares de matemáticas de California amenazó con una huelga de hambre para aumentar las posibilidades de uso en el aula de los programas de matemáticas alineados con NCTM. 90 Sin embargo, ya en 1999, algunos distritos escolares se estaban familiarizando con las nuevas directrices. El Distrito Escolar Unificado de Los Ángeles incluyó a Paul Clopton, Hung-Hsi Wu, Ze'ev Wurman, uno de los cofundadores de HOLD, y Barry Simon, presidente del departamento de matemáticas de Caltech, en un comité de selección de libros de texto. Si bien las recomendaciones de estos participantes altamente informados fueron ignoradas en gran medida, el mero hecho de su participación fue una desviación del pasado.

    Uno de los eventos más importantes de 1999 fue el lanzamiento del libro de Liping Ma, Conocer y enseñar matemáticas elementales. 91 Ma comparó las respuestas a las preguntas de matemáticas de la escuela primaria de 23 maestros de escuela primaria de EE. UU. Con las de 72 maestros de matemáticas de la escuela primaria de China. De los maestros de EE. UU., 12 participaban en un programa patrocinado por NSF cuyo "objetivo era preparar excelentes maestros de matemáticas en el aula para que fueran líderes en servicio en sus propios distritos escolares o regiones". 92 Los maestros estadounidenses restantes eran pasantes, cada uno con un año de experiencia en la enseñanza. Los pasantes recibirían títulos de maestría al final del verano durante el cual se llevaron a cabo las entrevistas. Por el contrario, la mayoría de los profesores chinos tenían solo 11 o 12 años de educación formal, completando solo el noveno grado en la escuela secundaria seguido de dos o tres años de escuela normal. A pesar de sus pocos años de educación formal, los profesores chinos demostraron una comprensión mucho mayor de las matemáticas fundamentales que sus homólogos estadounidenses. Ma explicó magistralmente las interrelaciones de la pedagogía y el contenido en el nivel de la escuela primaria y extrajo lecciones importantes de sus investigaciones. El libro de Liping Ma fue aceptado por todos los bandos en las guerras matemáticas. Esa distinción única ofrecía al menos alguna esperanza de que las facciones en guerra pudieran, en algún momento, encontrar cuestiones sustantivas sobre las que ponerse de acuerdo.

    Otros eventos de 1999 fueron menos unificadores. En octubre, el Departamento de Educación de EE. UU. Publicó una lista de diez programas de matemáticas recomendados, como se indica al principio de este capítulo. Los programas fueron designados como "ejemplares" o "prometedores" y esos programas se enumeran en el apéndice de este capítulo. los Carta abierta al Secretario de Educación de los Estados Unidos, Richard Riley fue publicado el 18 de noviembre de 1999 como un anuncio pagado en su totalidad en el Washington Post, pagado por el Packard Humanities Institute. Los autores de la carta fueron David Klein, Richard Askey, R. James Milgram y Hung-Hsi Wu. Las descripciones de algunas de las deficiencias de los planes de estudio "ejemplares" y "prometedores" se publicaron más tarde en el American School Board Journal. 93 El NCTM respondió a la carta abierta respaldando explícitamente los diez programas "ejemplares" y "prometedores" (véase el apéndice).

    Los diez programas de matemáticas "ejemplares" y "prometedores" fueron elegidos por un "Panel de expertos" designado por el Departamento de Educación de los Estados Unidos. El único matemático del Panel de Expertos, Manuel Berriozabal, se distanció públicamente de sus decisiones. los Monitor de la Ciencia Cristiana informó que "Berriozabal se abstuvo o votó en contra de los 10 programas", y:

    "El panel fue una buena idea", dice el Dr. Berriozabal, "pero hicimos algunos juicios malos. Por lo que pude decir, ninguno de los programas que seleccionamos como 'prometedores' o 'ejemplares' tuvo ningún tipo de efecto a largo plazo. historial de logros ". Después de que Berriozabal llegó a Washington, el panel comenzó a debatir los criterios para determinar un programa exitoso. Berriozabal pensó que la prueba de logros a largo plazo debería encabezar la lista. La mayoría de los demás miembros del panel querían exigir que los programas se ajustaran a los estándares de NCTM y luego evaluar los logros. 94 No todos los matemáticos estaban de acuerdo con la Carta Abierta. El crítico más destacado de la Carta Abierta fue Hyman Bass, el presidente entrante de la American Mathematical Society. Bass publicó un mensaje en una lista de distribución nacional que denunció la Carta Abierta. 95 El único programa que defendió en su mensaje fue Connected Math, aunque reconoció que este programa "ejemplar" de 6.º a 8.º grado no incluía ningún tratamiento o explicación de la división de fracciones, como señaló Richard Askey. Bass se quejó de que la Carta Abierta politizó la discusión. Como se informó en el Avisos de la Sociedad Matemática Estadounidense:
    Bass no está de acuerdo con muchas de las conclusiones de la carta, pero su principal objeción es que la carta ha insertado el debate sobre los planes de estudio de matemáticas "en el mundo del periodismo y la política, donde & Ouml ya no será posible una discusión seria y equilibrada". También expresó su preocupación de que "lo que parecen ser reservas muy sensatas sobre lo que hizo el Departamento de Educación [se han] convertido de hecho en parte de un asalto velado y sistemático contra la comunidad de educación profesional". 96 En su mensaje de correo electrónico, Bass amplió sus objeciones políticas:
    Mathematically Correct, un agente importante en la promoción de esta Carta Abierta, ha sido políticamente activo en todo el país. En Massachusetts, se alía con los esfuerzos de la Comisionada Adjunta de Educación, Sandra Stotsky, para revisar las revisiones propuestas al Marco Estatal. Su oposición ideológica y desinformada a las "ideas constructivistas" ha alcanzado un estado increíble en el que se opone a la inclusión de la discusión de las "construcciones griegas clásicas" como "pedagogía constructivista". ¿Es esto con lo que quieren asociarse los matemáticos serios? Ex investigadora asociada en Harvard y experta en lectura infantil, la Dra. Sandra Stotsky fue una de las pocas líderes en educación a nivel estatal o nacional que respaldaron la Carta Abierta. Chester Finn, ex Subsecretario de Educación de EE. UU., Y Lisa Graham Keegan, Superintendente de Educación Pública de Arizona, también respaldaron la Carta Abierta a la Secretaria de EE. UU. Riley. La acusación de Bass de que Stotsky se oponía a las "construcciones griegas clásicas" en geometría carecía por completo de fundamento, ya que ella le informó más tarde que Bass había malinterpretado inconscientemente los comentarios sarcásticos de otra persona. De hecho, se registró que Stotsky deseaba un conjunto sólido de estándares de geometría de la escuela secundaria en la revisión del marco curricular de matemáticas para Massachusetts y buscó el consejo del profesor de matemáticas de Harvard Wilfried Schmid. Schmid brindó una generosa ayuda en el desarrollo del nuevo marco matemático para Massachusetts, que sufrió una oposición similar a la de California. El marco matemático de Massachusetts, al igual que el de California, se desvió de las prescripciones constructivistas del NCTM. 97 Schmid, quien criticó los planes de estudio alineados con NCTM, también firmó la Carta Abierta. 98

    Varios meses después de la publicación de la Carta abierta a la secretaria Riley, el Departamento de Educación de EE. UU. Designó dos planes de estudio más como "prometedores": Puedo aprender y Creciendo con las matemáticas. El Departamento de Educación elogió estos dos programas, por su alineación con el Estándares NCTM, entre otras razones.

    A nivel estatal, California prácticamente ignoró las recomendaciones del Departamento de Educación de EE. UU. De los 12 programas de matemáticas "ejemplares" y "prometedores", sólo los libros de texto de UCSMP de séptimo y octavo grado fueron adoptados en 1999 en California, y ninguno fue aceptado para su adopción en todo el estado en 2001. Varios programas curriculares de matemáticas patrocinados por NSF se enviaron para su adopción en todo el estado en California en 1999 y 2001, pero debido a deficiencias en el contenido matemático, no se adoptó ninguno en ninguno de los años.

    Dado el tamaño del mercado de libros de texto de California, no es sorprendente que hubiera debates acalorados entre los matemáticos, por un lado, y la comunidad de educación matemática, por el otro, sobre planes de estudio específicos y la influencia de los estándares de California. A modo de ilustración, los creadores de uno de los programas "ejemplares", Core-Plus, publicaron un artículo en su sitio web de la Universidad de Western Michigan que incluía como parte de una refutación de las críticas a Core-Plus:

    . El Sr. Milgram también tiene una fuerte agenda anti-reforma y fue un líder en la campaña que condujo a los nuevos Estándares de Matemáticas de California que han sido ampliamente criticados como retrógrados por la comunidad de educación matemática. 99 El evento culminante para la educación matemática de la década de 1990 ocurrió en abril de 2000 cuando el NCTM publicó un nuevo documento titulado, Principios y estandares para matematica escolar (PSSM). 100 PSSM fue una revisión del Normas NCTM de 1989 pretende abordar algunas de las críticas del documento anterior. Los equipos de redacción de las normas nacionales del año 2000 comenzaron a trabajar en el PSSM en 1997 y se solicitaron sugerencias a muchas organizaciones. El PSSM es un documento de 402 páginas organizado en ocho capítulos, y es similar en muchos aspectos a su predecesor, el Normas NCTM de 1989. Algunas de las declaraciones más radicales del Normas NCTM de 1989 fueron eliminados, y se dio un énfasis ligeramente mayor a la importancia de los algoritmos aritméticos y la fluidez computacional en el nuevo documento. El PSSM proporcionó pautas para distintos grados: prejardín de infantes a segundo grado, 3-5, 6-8 y 9-12. Como explicó Ralph Raimi, quien formó parte de un comité de la American Mathematical Society para hacer recomendaciones para los nuevos estándares, las revisiones no alcanzaron lo que muchos de los críticos hubieran preferido:

    Como Joan Ferrini-Mundy, su editora principal, explicó en su artículo de Notices de septiembre [de la American Mathematical Society], NCTM esta vez encargó el comentario de muchos matemáticos, incluidos los comités de AMS, MAA y SIAM, sobre un borrador anterior preparado para nosotros. Yo mismo serví en el comité de AMS y (por comisión) también como individuo. NCTM solicitó asesoramiento público en general, y conozco a varios que también intentaron vincular el mundo matemático con el nuevo documento, pero el esfuerzo fue en vano el mensaje - la "visión" de PSSM - sigue siendo, en mi opinión, mucho el mismo que el de las Normas originales de 1989.

    El PSSM continúa aborreciendo la instrucción directa, entre otras cosas, en algoritmos estándar, geometría euclidiana y usos de la memoria. Aunque, como su predecesor, tiene la palabra "estándares" en su título, no es un conjunto de estándares en el significado habitual del término, ya que se niega a decir qué es exactamente lo que un niño debería aprender en trece años de escolaridad. ¿División larga? ¿Fórmula cuadrática? ¿Cómo calcular el cociente de dos fracciones? (Ver p. 218 de PSSM para una explicación esclarecedora). ¿Prueba de un teorema sobre ángulos inscritos? ¿Identidades trigonométricas? El PSSM no lo afirmará ni lo negará, no sea que parezca dictar el contenido. 101

    A fines del siglo XX, las políticas de educación matemática en las escuelas públicas de Estados Unidos estaban en un estado de cambio. Los desacuerdos entre padres y matemáticos, por un lado, y educadores profesionales, por otro, continuaron sin una resolución clara. Wilfried Schmid describió los desacuerdos a fines de la década de 1990 de manera sucinta:

    El desacuerdo se extiende a todo el plan de estudios de matemáticas, desde el jardín de infancia hasta la escuela secundaria. Se ejecuta a través del Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM), la organización profesional de profesores de matemáticas. Las nuevas pautas del plan de estudios de NCTM, presentadas con gran fanfarria el 12 de abril [2000], representan un esfuerzo serio por encontrar puntos en común, pero apenas logran disimular las diferencias.

    Entre los profesores y los educadores de matemáticas, los reformadores de vanguardia son los más enérgicos y sus voces ahogan a los escépticos de las reformas extremas. Por otro lado, entre los matemáticos académicos y científicos que han reflexionado sobre estas cuestiones, una clara mayoría se opone a las nuevas tendencias en educación matemática. Los académicos, en su mayoría poco familiarizados con los temas educativos, se han mostrado reacios a unirse al debate. Pero finalmente, algunos de ellos están hablando.

    Los padres, en su mayor parte, también han guardado silencio, confiando en los expertos: las organizaciones de maestros y los educadores de matemáticas. Varias reformas curriculares no proporcionan libros de texto en el sentido habitual, y esto priva a los padres de una fuente importante de información. Sin embargo, también entre los padres, las actitudes pueden estar cambiando.

    Hay mucho en juego en este argumento. Los marcos curriculares estatales deben redactarse, y estos sirven como base para las pruebas de evaluación. Algunos de los reformadores reciben importantes subvenciones para investigación educativa, honorarios por consultoría o regalías por libros de texto. Por ahora, los reformadores han perdido la batalla en California. Están redoblando sus esfuerzos en Massachusetts, donde se está revisando el marco curricular. La lucha es feroz, según los estándares académicos. 102

    Hay mucho en juego no solo para la educación matemática en las escuelas públicas, sino también para los colegios y universidades del país. A través de un efecto dominó que comienza en los grados de la escuela primaria y se abre camino en la escala educativa, las llamadas reformas promovidas por el NCTM y otras organizaciones educativas seguramente afectarán la educación matemática de nivel universitario. Sin los fundamentos adecuados en las habilidades y conceptos aritméticos de la escuela primaria, los estudiantes que ingresan a la escuela intermedia no podrán progresar al álgebra. Sin bases sólidas en habilidades e ideas algebraicas, las puertas a los subsiguientes cursos significativos de matemáticas se cerrarán. Los matemáticos universitarios están preocupados. Como explicó Hung-Hsi Wu en 1997:
    Esta reforma vuelve a plantear interrogantes sobre los valores de la educación matemática. redefiniendo lo que constituye la matemática y defendiendo prácticas pedagógicas basadas en opiniones en lugar de datos de investigación de estudios a gran escala de la psicología cognitiva.

    La reforma tiene el potencial de cambiar completamente el plan de estudios de matemáticas de los estudiantes universitarios y de acelerar el proceso normal de producir un cuerpo competente de científicos, ingenieros y matemáticos. En algunas instituciones, este potencial ya es una realidad. 103

    En una era de competencia internacional, es poco probable que el público tolere estas tendencias de manera indefinida. Fue la amplia implementación de las propias reformas del NCTM lo que generó resistencia a ellas. Irónicamente, el extraordinario éxito en la difusión de los programas progresistas de matemáticas puede, a la larga, ser la razón principal de la desaparición del progresismo en la educación matemática.

    La siguiente carta fue escrita en respuesta a la Carta Abierta enviada al Secretario de Educación de los Estados Unidos, Richard Riley, por más de 200 matemáticos e individuos prominentes. Esa carta abierta se publicó el 18 de noviembre de 1999 en el Washington Post. Pidió el retiro de las recomendaciones del Departamento de Educación de los Estados Unidos de los siguientes programas de matemáticas, calificados por el Departamento de Educación como "ejemplares" o "prometedores":

    Matemáticas preparatorias universitarias (CPM)

    Programa de Matemáticas Conectadas (CMP)

    Proyecto de matemáticas Core-Plus

    Programa de Matemáticas Interactivas (IMP)

    Proyecto de Matemáticas a través de Aplicaciones de la escuela secundaria (MMAP)

    El Proyecto de Matemáticas Escolares de la Universidad de Chicago (UCSMP)

    Secretario Richard W. Riley

    Secretario de Educación de los Estados Unidos

    A la luz del reciente anuncio pagado en el Washington Post solicitando que retire la lista de programas de matemáticas ejemplares y prometedores, la Junta Directiva del Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas desea informarle de su apoyo incondicional al trabajo del Experto. Panel, los criterios utilizados por el Panel, el proceso empleado por el Panel y la calidad y adecuación de sus recomendaciones finales.

    Estamos profundamente decepcionados de que tantos matemáticos y científicos eminentes y bien intencionados hayan optado por atacar el trabajo del Panel. Sin embargo, observamos que el anuncio representa la opinión de una pequeña, pero vocal, minoría de matemáticos y científicos, muchos de los cuales tienen poco conocimiento directo del plan de estudios de matemáticas de la escuela primaria y secundaria, ni cómo hacer que responda a las necesidades de todos. estudiantes.

    Desafortunadamente, mientras NCTM está trabajando diligentemente y con éxito para involucrar a los matemáticos y profesores de matemáticas en todos los niveles en el proceso de establecer altos estándares para las matemáticas escolares, los autores del anuncio del Post parecen decididos unilateralmente a socavar los programas que el Panel de Expertos ha encontrado que son ejemplar y prometedor. Creemos que el Panel examinó detenidamente la calidad, la alineación con los estándares sólidos y, lo más importante, cómo los diversos programas afectan el aprendizaje de los estudiantes. Los diez programas recomendados por el Panel de Expertos ya han tenido una influencia positiva en miles de jóvenes. Gracias al trabajo del Panel, se puede esperar que estos programas tengan un impacto igualmente positivo en millones de jóvenes en los próximos años. Por razones que no entendemos, este hecho parece molestar seriamente a muchas de las personas que permitieron que sus nombres se asociaran con el anuncio del Post.

    Sr. Secretario, la Junta Directiva de NCTM cree que el Departamento ha realizado un gran servicio al proporcionar esta lista de programas. Agradecemos a usted y a sus colegas por apoyar el trabajo del Panel de Expertos y esperamos continuar trabajando con usted en nombre de la educación matemática de la juventud de nuestra nación.

    Agradecimientos. El autor desea expresar su agradecimiento a Henry Alder, Richard Askey, Wayne Bishop, Williamson Evers, R. James Milgram, Chiara Nappi, Ralph Raimi, Diane Ravitch, Sandra Stotsky y Edie Pistolesi por sus útiles comentarios y sugerencias sobre las versiones preliminares. de este capítulo


    La compañía Sherwin-Williams (SHW)

    La mayoría de los inversores tienden a pensar que los fondos de cobertura y otros administradores de activos no tienen valor, ya que no pueden superar ni siquiera las carteras de fondos indexadas simples. De hecho, la mayoría de la gente espera que los fondos de cobertura compitan y superen el mercado alcista que hemos presenciado en los últimos años. Sin embargo, los fondos de cobertura generalmente están cubiertos parcialmente y tienen como objetivo […]

    Coloque una bolsa en el espejo de su automóvil cuando viaje

    Trucos de limpieza de coches brillantes que los distribuidores locales desearían que no supieras

    Aspectos destacados del blog de The Zacks Analyst: Target, NVIDIA, The Sherwin-Williams Co, Danaher Corp y FedEx

    Aspectos destacados del blog de The Zacks Analyst: Target, NVIDIA, The Sherwin-Williams Co, Danaher Corp y FedEx

    Cinco selecciones ya que la inflación es transitoria y la reducción gradual no está a la vista

    Hemos reducido nuestra búsqueda a cinco peces gordos corporativos que han proporcionado mejores rendimientos que el índice S & ampP 500 en los últimos tres meses. Estos son: FDX, SHW, DHR, TGt y NVDA.

    Los aspectos más destacados de Zacks.com incluyen: 1-800-FLOWERS.COM, Polaris, The Sherwin-Williams Co, Danaher Corp y Navient Corp

    Los aspectos más destacados de Zacks.com incluyen: 1-800-FLOWERS.COM, Polaris, The Sherwin-Williams Co, Danaher Corp y Navient Corp

    Las acciones de Sherwin-Williams pueden aumentar en las ventas comerciales de pintura

    El productor de pintura prevé un aumento de las ventas comerciales. Además, opiniones de Wall Street sobre UPS, DTE Energy, Tesla, Penumbra y Restoration Hardware.

    Vecino loco consiguió karma cuando la pareja compró.

    Después de tanto drama y muchas visitas policiales, ella tomó la delantera. ¿Quién hubiera pensado que un pequeño trozo de papel tiene tanto poder?

    Sherwin-Williams podría ofrecer una oportunidad de compra de bajo riesgo

    El gigante químico elevó las previsiones para el segundo trimestre y el año fiscal esta semana, preparando el escenario para precios aún más altos en los próximos meses.

    Sherwin-Williams (SHW) aumenta la orientación para el segundo trimestre y el año fiscal 21

    Sherwin-Williams (SHW) aumenta la perspectiva de utilidad neta por acción para 2021 a la banda de $ 8.01- $ 8.31.

    Sherwin-Williams publica el informe de sostenibilidad 2020

    The Sherwin-Williams Company (NYSE: SHW) ha publicado su Informe de sostenibilidad 2020: Construyendo en el bien, que refleja el progreso realizado en su viaje ambiental, social y de gobernanza (ESG), además de presentar sus nuevos objetivos y aspiraciones de sostenibilidad. El informe está disponible en https://sustainability.sherwin-williams.com/doc/Sustainability_Report.

    Aspectos destacados del blog de The Zacks Analyst: Google, Apple, Dow, Zoom y The Sherwin-Williams Co

    Aspectos destacados del blog de The Zacks Analyst: Google, Apple, Dow, Zoom y The Sherwin-Williams Co

    ¿Cómo enamorarse de un nuevo idioma?

    Probamos esta aplicación para ver si puedes aprender un idioma en 7 días.

    Sherwin-Williams aumenta la orientación, pero señala costos más altos para sus pinturas y materiales

    Sherwin-Williams Co. eleva la perspectiva de ventas y ganancias debido a la & quotstrong & quot demanda de sus pinturas y otros productos, pero agrega que aumentará los precios debido a la inflación.

    Sherwin-Williams aumenta la guía de ventas del segundo trimestre de 2021 y las ventas del año completo 2021 y la guía de ingresos netos por acción diluidos

    The Sherwin-Williams Company (NYSE: SHW) aumentó hoy su guía de ventas netas para el segundo trimestre de 2021 y sus ventas netas y su guía de ingresos netos diluidos por acción para todo el año 2021.

    Las 5 acciones principales con una sólida revisión de la estimación de BPA en los últimos 7 días

    Hemos reducido nuestra búsqueda a cinco gigantes corporativos de EE. UU., Ya que estas empresas tienen modelos comerciales bien establecidos y valores de marca aclamados a nivel mundial. Estos son AAPL, GOOGL, SHW, DOW y ZM.

    Tenga cuidado con Sherwin-Williams (NYSE: SHW) y su rendimiento del capital

    Para encontrar una acción de empaquetado múltiple, ¿cuáles son las tendencias subyacentes que debemos buscar en una empresa? Idealmente, una empresa lo hará.

    ¿Por qué Sherwin-Williams (SHW) ha aumentado un 6.2% desde el último informe de ganancias?

    Sherwin-Williams (SHW) informó ganancias hace 30 días. ¿Qué sigue para las acciones? Echamos un vistazo a las estimaciones de ganancias en busca de algunas pistas.

    Las ventas y las ganancias del primer trimestre de Home Depot aumentaron por la inflación vertiginosa

    Home Depot tuvo un primer trimestre sólido, pero en el proceso experimentó algunos niveles impactantes de inflación a medida que la economía se recuperaba de la pandemia.

    Hice un análisis de acciones para ver el crecimiento de las ganancias y Sherwin-Williams (NYSE: SHW) lo aprobó con facilidad

    Es natural que muchos inversores, especialmente aquellos que son nuevos en el juego, prefieran comprar acciones en acciones de & # x27sexy & # x27.

    ¿Tenían razón los fondos de cobertura sobre Sherwin-Williams (SHW)?

    Sabemos que los fondos de cobertura generan rendimientos sólidos ajustados al riesgo a largo plazo, por lo que imitar las elecciones en las que son colectivamente optimistas puede ser una estrategia rentable para los inversores minoristas. Con miles de millones de dólares en activos, los inversores de dinero inteligente tienen que realizar análisis complejos, gastar muchos recursos y utilizar herramientas que no siempre son […]

    Por qué las acciones de Sherwin-Williams subieron un 11% en abril

    Lo que sucedió El mes pasado, los accionistas de Sherwin-Williams (NYSE: SHW) vencieron a un mercado en auge. Sus acciones subieron un 11% en abril en comparación con un repunte del 5,2% en el S & ampP 500, según los datos proporcionados por S & ampP Global Market Intelligence.

    Se acerca la inflación. Compre esta acción para protegerse.

    Si la empresa puede subir los precios sin perjudicar las ventas, puede seguir aumentando su margen de beneficio incluso cuando suben los precios de los insumos, dice el analista de Baird Ghansham Panjabi.

    Barron & # x27s Últimas selecciones y sartenes: Curaleaf, Bank of America, Crocs, Sherwin-Williams y más

    Este fin de semana, el artículo de portada de & # x27s Barron & # x27s examina las perspectivas de la industria del cannabis en EE. UU. Otros artículos destacados discuten cómo la criptomoneda amenaza el papel de los bancos centrales, por qué las acciones de acero deben caer y si los gigantes tecnológicos prosperarán. Además, vea las perspectivas de un banco líder, una aseguradora de automóviles líder, un productor de pintura, un zapatero icónico y más. Portada & quot; EE. UU. Los productores de marihuana crecen como malas hierbas. Aquí & # x27s How to Buy In & quot de Max A. Cherney y Connor Smith argumenta que, mientras los inversores perseguían acciones de marihuana de Canadá como Tilray Inc (NASDAQ: TLRY), ignoraban la industria del cannabis de más rápido crecimiento en EE. UU. Barron & # x27s cree que los operadores multiestatales como Curaleaf Holdings Inc (OTC: CURLF) prosperarán a medida que desaparezcan los obstáculos estatales y federales. Daren Fonda & # x27s & quotQué sucede cuando los gobiernos se vuelven criptográficos & quot sugiere que el aumento de las monedas estables como criptomonedas es una amenaza mayor para la moneda establecida respaldada por el gobierno que Bitcoin (CRYPTO: BTC). Vea cómo algunas de las economías más grandes están retrocediendo, incluidas China y la Reserva Federal. En "Por qué las acciones de Bank of America son una compra", Carleton English analiza cómo, para una institución financiera con casi $ 3 billones en su balance, Bank of America Corp (NYSE: BAC) a veces puede terminar perdido en la confusión. Vea por qué el artículo sugiere que, con las ganancias en aumento, los inversores deberían comenzar a prestar más atención aquí. Una cultura basada en datos ha puesto a Progressive Corp (NYSE: PGR) en camino de superar a Geico este año y convertirse en el segundo jugador más grande de la industria, según & quotProgressive Is a Growth Stock in a Slow-Growth Industry. Aquí & # x27s Why & quot de Andrew Bary. Descubra por qué Barron & # x27s afirma que esta acción de la aseguradora de automóviles & # x27s es una compra ahora. En Al Root & # x27s & quot; Una acción de pequeña capitalización con 3 formas de ganar & quot ;, descubra cómo el fabricante de maquinaria Altra Industrial Motion Corp (NASDAQ: AIMC) se está beneficiando de una economía más fuerte y el cambio a la automatización, que debería ayudar a elevar sus ganancias y las acciones. Descubra las tres buenas razones que ofrece Barron & # x27s para que los inversores compren estas acciones de pequeña capitalización ahora. `` Las existencias de acero están a punto de caer. Qué saber '' de Ben Levisohn señala que los precios del acero no pueden subir para siempre. El artículo dice que los inversores deberían alejarse de las empresas con más deuda y la necesidad de invertir y favorecer a aquellas que tienen balances sólidos. ¿En qué categoría caen Nucor Corporation (NYSE: NUE) y United States Steel Corporation (NYSE: X)? Ver también: Warren Buffett y Charlie Munger hablan de economía, mercados en la reunión anual de Berkshire Hathaway 2021 Si el fabricante líder de pinturas Sherwin-Williams Co (NYSE: SHW) puede aumentar los precios sin afectar las ventas, puede seguir aumentando su margen de beneficio incluso cuando suben los precios de los insumos . Así dice Ben Levisohn & # x27s & quot Por qué las acciones de Sherwin-Williams tienen & # x27Ultimate Hedge & # x27 Contra la inflación & quot. En & quotTech & # x27s, los cinco grandes tuvieron pandemias fantásticas. Aquí hay 6 razones por las que & # x27ll prosperarán incluso después, & quot; Eric J. Savitz revela que Apple Inc (NASDAQ: AAPL), Facebook, Inc. (NASDAQ: FB), Microsoft Corporation (NASDAQ: MSFT) y otros han estado ofreciendo un gran éxito ganancias, y las tendencias en tecnología sugieren que se avecinan más ganancias. Teresa Rivas & # x27 & quot; Una vez una moda, luego una jugada pandémica, Crocs parece preparada para una reapertura & quot; argumenta que las sólidas ganancias del primer trimestre sugieren que el éxito que Crocs, Inc. (NASDAQ: CROX) tuvo el año pasado tiene etapas posteriores a la pandemia. Vea dónde cree Barron & # x27s el vendedor de calzado cómodo a partir de aquí. También en esta semana & # x27s Barron & # x27s: Una lección de Warren Buffett sobre inversión y defensa de un enfoque cauteloso Los riesgos que corren los inversores al apostar por la aprobación de medicamentos Cómo la industria del cannabis tiene sus raíces en la justicia racial Cómo la inundación de liquidez afecta la jubilación de los propietarios de acciones y vendedores de viviendas Qué significa para los inversores cuando los ETF se vuelven demasiado populares Por qué los vehículos autónomos tienen un largo camino por delante Qué significa el plan de impuestos corporativos de Biden para los inversores Cómo un fondo limpia apostando por la energía limpia Por qué los trabajadores financieramente sanos son clave para una democracia fuerte Si el repunte de los precios de las cosechas ha terminado. En el momento de escribir este artículo, el autor no tenía ninguna posición en las acciones mencionadas. Manténgase al día con las últimas noticias e ideas comerciales siguiendo a Benzinga en Twitter. Vea también: Compre Bank of America (BAC) Foto de archivo cortesía de Curaleaf. Vea más de Benzinga .com. Benzinga no ofrece asesoramiento en inversiones. Reservados todos los derechos.

    Sherwin-Williams Co (SHW) Transcripción de la llamada de resultados del primer trimestre de 2021

    Convocatoria de ganancias de SHW para el período que finaliza el 31 de marzo de 2021.

    Sherwin-Williams (SHW) supera las estimaciones de ganancias y ventas en el primer trimestre

    Los resultados del primer trimestre de Sherwin-Williams & # x27 (SHW) se benefician de un mayor repintado residencial, nuevas ventas de pintura residencial y de bricolaje, así como un aumento de los precios de venta.

    Sherwin-Williams Co. organizará una llamada sobre ganancias

    NUEVA YORK, NY / ACCESSWIRE / 27 de abril de 2021 / The Sherwin-Williams Co. (NYSE: SHW) discutirá sus resultados de ganancias en su llamada de ganancias del primer trimestre de 2021 que se llevará a cabo el 27 de abril de 2021 a las 11:00 a.m., hora del Este. Tiempo.

    Sherwin-Williams (SHW) encabeza las estimaciones de ganancias e ingresos del primer trimestre

    Sherwin-Williams (SHW) arrojó ganancias e ingresos sorprendentes de 24,85% y 2,63%, respectivamente, para el trimestre que finalizó en marzo de 2021. ¿Las cifras dan pistas sobre lo que le espera a la acción?

    The Sherwin-Williams Company informa los resultados financieros del primer trimestre de 2021

    The Sherwin-Williams Company (NYSE: SHW) anunció sus resultados financieros para el primer trimestre que finalizó el 31 de marzo de 2021. Todas las comparaciones son con el primer trimestre del año anterior, a menos que se indique lo contrario.


    RangoPelículaLiberación
    Fecha
    DistribuidorGénero1969 BrutoEntradas vendidas
    1 Butch Cassidy y el Sunda & Hellip 24 de octubre de 1969 20th Century Fox occidental $102,308,900 72,048,521
    2 El error del amor 13 de marzo de 1969 Comedia $50,576,808 35,617,470
    3 Vaquero de medianoche 25 de mayo de 1969 MGM $44,785,053 31,538,769
    4 Jinete facil 14 de julio de 1969 Sony Pictures $41,728,598 29,386,336
    5 Hola muñequita 16 de diciembre de 1969 Musical $33,208,099 23,385,985
    6 Bob y Carol y Ted y Alice 18 de septiembre de 1969 Sony Pictures Comedia $31,897,253 22,462,854
    7 Pinta tu carro 15 de octubre de 1969 Imágenes Paramount Musical $31,678,778 22,308,998
    8 True Grit 11 de junio de 1969 occidental $31,132,592 21,924,360
    9 flor de cactus 16 de diciembre de 1969 Sony Pictures Comedia $25,889,208 18,231,836
    10 Adiós colón 3 de abril de 1969 $22,939,805 16,154,792
    11 Sobre el ser secreto de Su Majestad y Hellip 18 de diciembre de 1969 MGM Acción $22,800,000 16,056,338
    12 Soy curioso (amarillo) 10 de marzo de 1969 Drama $20,200,000 14,225,352
    13 Victorioso 22 de mayo de 1969 Universal Drama $14,644,335 10,312,911
    14 Z 8 de diciembre de 1969 Fotos de Rialto Drama $14,200,000 10,000,000
    15 El cuco estéril 22 de octubre de 1969 Drama $13,982,357 9,846,730
    16 Las azafatas 25 de julio de 1969 $13,500,000 9,507,042
    17 Disparan caballos, ¿no? 10 de diciembre de 1969 Drama $12,600,000 8,873,239
    18 Dulce caridad 1 de abril de 1969 Universal Musical $8,000,000 5,633,802
    19 El invicto 27 de noviembre de 1969 20th Century Fox occidental $8,000,000 5,633,802
    20 Donde las águilas se atreven 12 de marzo de 1969 MGM Acción $7,100,000 5,000,000
    21 Restaurante de Alice 20 de agosto de 1969 Artistas Unidos Comedia $6,300,000 4,436,619
    22 Si es martes, esto debe & hellip 24 de abril de 1969 Artistas Unidos Comedia romántica $6,000,000 4,225,352
    23 Topacio 19 de diciembre de 1969 Universal Thriller / Suspenso $6,000,000 4,225,352
    24 Érase una vez en el Oeste 28 de mayo de 1969 Imágenes Paramount occidental $5,321,508 3,747,540
    25 Abandonado 11 de diciembre de 1969 Aventuras $4,300,000 3,028,169
    26 ¡Che! 27 de junio de 1969 Drama $2,000,000 1,408,450
    27 De Sade 27 de agosto de 1969 Drama $1,200,000 845,070
    Total bruto de todas las películas $582,293,294
    Total de entradas vendidas 410,065,689

    Nuestras páginas del mercado teatral se basan únicamente en la actuación del mercado teatral nacional. El mercado nacional se define como el territorio cinematográfico de América del Norte (compuesto por Estados Unidos, Canadá, Puerto Rico y Guam).

    Las cantidades anuales en nuestras páginas de Theatrical Market se basan en los años de taquilla. Cada año de taquilla comienza el primer lunes del año, por lo que el año anterior termina el domingo anterior al primer lunes. Por ejemplo, el "año de taquilla 2017" comenzó el 2 de enero de 2017, por lo que el "año de taquilla 2016" terminó el domingo 1 de enero de 2017.


    El sabor de una década: restaurantes de los años 50

    Al final de la década, casi el 40% de los estadounidenses viven en los suburbios y el 75% tiene televisores. La asistencia a la iglesia disfruta de un avivamiento. "Bajo Dios" se agrega al Juramento a la Bandera y "En Dios confiamos" está estampado en las monedas. Incluso cuando las presiones sociales empujan a las mujeres hacia las tareas del hogar, el 40% trabaja fuera del hogar. El Congreso aprueba la Ley de Seguridad Interna que requiere que los comunistas se registren con el Fiscal General. En Brown vs. Board of Education, la Corte Suprema dictamina que la educación “separada pero igualitaria” debe terminar. La comida informal prevalece, tanto en el hogar como en público, pero el interés por las nuevas experiencias gastronómicas, el lujo y las cocinas exóticas es evidente. La industria de los restaurantes espera un futuro brillante.

    1950 La revista Trade Restaurant Management advierte a los restauradores que no tengan nada que ver con las organizaciones subversivas en la lista del Fiscal General, incluida la Brigada Abraham Lincoln, el Comité de Libertades Civiles de Hawái y la Escuela de Ciencias Sociales de Michigan. - La Asociación Nacional de Restaurantes adopta el lema "Es divertido comer fuera" para impulsar el comercio familiar que ha caído porque, según la organización, la gente está en casa viendo la televisión.

    1952 Un restaurante de Chicago anuncia su "menú atómico" con elementos como "Mejillones guiados". - Los adolescentes se ponen al volante y los autocines florecen. En Stockton, CA, los clientes pueden elegir entre Billy's Drive-In, Dick's Drive In, Don’s Drive-In, Travo-Burger Drive Inn o Snow White Drive Inn. - Un prominente médico negro de Denver gana una demanda contra un restaurante de autoservicio en Fort Morgan CO después de que a él y su esposa se les niega el servicio.

    1953 Deslumbrada y desconcertada, Eleanor de vacaciones le escribe a Clare en Haverhill MA sobre la mezcla heterogénea que disfrutó en Old Scandia en Miami: “Cené aquí hoy. No podría decirte la mitad de lo que comí porque la comida es muy diferente. Qué vida."

    1954 Un experto en vinos advierte a los restauradores que los vinos de California, aunque económicos, son difíciles de comercializar debido a sus “extraños nombres no estadounidenses” como Cabernet Sauvignon, Pinot Noir y Chardonnay. - Las encuestas de restaurantes en Chicago revelan que "algunos establecimientos usan un 25% menos de horas de trabajo en la cocina ahora que hace cinco años debido a las carnes prefabricadas, los alimentos congelados, las papas preparadas y las tartas y pasteles comerciales".

    1955 Un boom de panqueques comienza después de que la Aunt Jemima Pancake House abre en el nuevo Disneyland en Anaheim CA. - Duncan Hines dice que algunos de los mejores platos de restaurante que ha comido son soufflé de almendras en Voisin en Nueva York, tarta de queso en Lindy's y tarta de manzana en Forum Cafeterias en Chicago.

    1957 La compañía Hot Shoppes opera restaurantes y cafeterías en 11 estados y D.C., además de servir comidas en aerolíneas, NY Thruway y en restaurantes gubernamentales. Mantiene un rancho de ovejas y ganado de 3,000 acres en Virginia, así como una tienda, una carnicería, una panadería y una planta de helados en DC - En Nueva York se abre el Foro de los Doce Césares. Sin inmutarse por su decoración cursi y sus camareros vestidos de toga, el crítico del NYT Craig Claiborne elogia su “elegancia lujuriosa”, su comida “opulenta” y su servicio “excelente”.

    1958 Cuando el IRS toma medidas enérgicas contra las cuentas de gastos al exigir una prueba detallada de los gastos, la membresía en The Diners 'Club aumenta drásticamente. En Nueva York, los ejecutivos de publicidad constituyen la categoría más grande de miembros, seguidos por las personas en la industria de la televisión. - Empieza la cadena Burger Chef.


    Ver el vídeo: DRESDEN. Historia#240 - T2P724 - BOLAZOpodcast (Diciembre 2021).